【摘要】：在當(dāng)前大力倡導(dǎo)綠色環(huán)保發(fā)展理念時,對植物病蟲害防控問題研究變得越來越重要,特別是對植物病蟲害的數(shù)理分析可以為我們進行防控管理提供重要理論依據(jù)。本文主要運用微分方程穩(wěn)定性和泛函微分方程等理論與方法,研究植物病蟲害單種群和兩種群模型及其動力學(xué)行為,為植物病蟲害防控提供理論依據(jù)。第一部分研究雙線性發(fā)生率的植物病蟲害結(jié)構(gòu)模型。對植物種群建立一類具有雙線性發(fā)生率的SEIR模型,計算出系統(tǒng)的無病蟲害平衡點和病蟲害平衡點,利用植物基本再生數(shù)計算判別方法,根據(jù)LaSalle不變集原理和Routh-Huritz判定定理討論無病蟲害平衡點和病蟲害平衡點的穩(wěn)定性,并給出平衡點局部漸近穩(wěn)定的充分條件。第二部分研究具有飽和發(fā)生率的植物病蟲害模型。在種群植物病蟲害模型的基礎(chǔ)上考慮飽和因素在模型的非線性部分加上一個飽和發(fā)生率,首先求出系統(tǒng)的基本再生數(shù)并通過計算得到系統(tǒng)的無病平衡點和病蟲害平衡點;其次用穩(wěn)定性第一近似方法證明無病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性,并用matlab進行數(shù)值模擬驗證結(jié)論。并與第一部分的數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,分析其有飽和發(fā)生率的植物病蟲害模型相對于無飽和發(fā)生率的植物病蟲害模型的性質(zhì)區(qū)別。第三部分研究植物與害蟲兩種群植物病蟲害模型。假設(shè)植物生長符合logistic增長,建立一個由易感植物、染病植物、健康害蟲、染病害蟲組成的SIV_1 V _2模型。首先求出系統(tǒng)的基本再生數(shù),通過對系統(tǒng)平衡點進行存在性判斷,給出系統(tǒng)病蟲害平衡點的存在性;然后求出SIV _1V _2模型存在的不同情況下的平衡點,利用赫爾維茨定理進行平衡點的穩(wěn)定性分析,得到平衡點局部穩(wěn)定的條件;最后通過滿足條件的參數(shù)數(shù)值來求得模型的平衡點的確切數(shù)值,對有意義且存在的平衡點用matlab軟件進行數(shù)值模擬,分析驗證定理結(jié)論,并通過對比分析為病蟲害實際防控提供參考依據(jù)。
【學(xué)位授予單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：S43;O175

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本文編號：2780322