【摘要】：磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)是最重要的一種醫(yī)學(xué)斷層成像方式,在現(xiàn)代臨床應(yīng)用以及科學(xué)研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。而磁共振(magnetic resonance,MR)成像過程中較慢的數(shù)據(jù)采集過程使其成像時(shí)間較長(zhǎng),限制了 MRI進(jìn)一步的應(yīng)用和發(fā)展,因而加快成像速度成為MR成像技術(shù)中的最大挑戰(zhàn)。在MR成像中可以通過快速采集k空間數(shù)據(jù)來進(jìn)行快速成像,一種方法是設(shè)計(jì)比笛卡爾采樣更復(fù)雜的采樣方法,使每次采樣序列產(chǎn)生的采樣軌跡覆蓋更多的k空間數(shù)據(jù)。然而這種成像方法受MR成像儀的硬件條件以及采樣序列設(shè)計(jì)技術(shù)方面的約束,在實(shí)際應(yīng)用中達(dá)不到理想的采樣效果。另一種快速M(fèi)RI方法是并行磁共振成像(parallel MRI,pMRI),它使用多重線圈同時(shí)接收MR信號(hào)并利用線圈的空間敏感度差異來代替部分梯度編碼,從而減少梯度編碼步數(shù),節(jié)省掃描時(shí)間。然而由于前采樣導(dǎo)致的混疊偽影,以及隨著線圈數(shù)的增加帶來的逆問題求解難度的提高,使得pMRI在實(shí)際臨床應(yīng)用中只能使用小加倍速以保證理想的MR圖像重建質(zhì)量。近年來發(fā)展起來的壓縮感知(compressed sensing,CS)理論提供了另一種快速M(fèi)RI可能性:通過開發(fā)MR圖像本身的稀疏性或可壓縮性,在只需要部分降采樣k空間數(shù)據(jù)的前提下,通過求解一個(gè)非線性凸優(yōu)化問題來完美重建出原始MR圖像。在MRI中,MR圖像的變換域即k空間為Fourier空間,由圖像壓縮性可知在Fourier空間中MR圖像是可壓縮的;另一方面由于一個(gè)隨機(jī)分布矩陣與其他任何矩陣都是不相關(guān)的,即當(dāng)MR降采樣矩陣為一個(gè)隨機(jī)矩陣時(shí),MRI符合CS理論的兩個(gè)假設(shè)前提,因此可以基于CS理論開發(fā)快速M(fèi)RI方法。近十年來,基于CS理論的快速M(fèi)RI技術(shù)已經(jīng)成為MRI的一個(gè)研究熱點(diǎn),此類MRI技術(shù)簡(jiǎn)稱為CS-MRI。其數(shù)學(xué)核心是針對(duì)降采樣的k空間數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)非線性凸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并使用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化迭代算法進(jìn)行求解,因而其研究方向大體可分為優(yōu)化模型的構(gòu)造和優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)。針對(duì)上述兩點(diǎn),本文主要做了以下工作:一、為了解決近似算子迭代類算法中由于固定子問題權(quán)重引起的算法魯棒性問題,本文提出一種基于原始-對(duì)偶框架的近似平滑迭代算法。該算法通過同時(shí)求解原始優(yōu)化問題及其對(duì)偶問題,避免了近似算子類迭代算法中由于將原始優(yōu)化問題分解為兩個(gè)子問題帶來的算法魯棒性問題。二、為了解決實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)MR圖像重建中的誤差累計(jì)問題,本文提出一種只使用動(dòng)態(tài)MR序列的第一幀圖像作為先驗(yàn)指導(dǎo)之后所有MR圖像重建的思想,這樣可以避免由于缺少動(dòng)態(tài)MR序列整體信息帶來的誤差累積。同時(shí)為了解決第一幀MR圖像與之后的圖像幀之間的差值越來越大的問題,本文提出使用動(dòng)態(tài)TV與當(dāng)前被重建MR圖像的小波L1范數(shù)作為重建模型中的稀疏正則項(xiàng),并使用前文提出的基于原始-對(duì)偶框架的近似迭代算法求解構(gòu)造出的優(yōu)化模型。三、本文采用圖像TV范數(shù)的一種全新的定義,稱為雙倍細(xì)化TV,這種TV范數(shù)定義在圖像梯度域的雙倍細(xì)分網(wǎng)格上,與傳統(tǒng)的圖像TV相比能更好的表達(dá)圖像的各向同性特性。本文基于雙倍細(xì)化TV提出一種全新的CS-mMRI優(yōu)化模型,此模型將多對(duì)比度MR圖像的聯(lián)合雙倍細(xì)化TV與聯(lián)合小波L1范數(shù)作為稀疏正則約束項(xiàng),并使用前文提出的基于原始-對(duì)偶框架的近似迭代算法求解構(gòu)造出的優(yōu)化模型。
【學(xué)位授予單位】：南方醫(yī)科大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：R445.2;TP391.41
【圖文】：

該系統(tǒng)中所有原子自旋形成的磁偶極矩成隨機(jī)分布的。從這個(gè)自旋逡逑系統(tǒng)外部觀察，這個(gè)自旋系統(tǒng)表現(xiàn)不出磁性。單個(gè)粒子的自旋與一個(gè)自旋系統(tǒng)逡逑的分布如圖２－１所示：逡逑、p哄危濉危埽咤義�、＇一＋H掊危鈴義賢跡玻痹擁淖孕安暮舜啪氐墓叵擔(dān)ㄗ螅�，壤@膠庾刺濾婊植嫉腦幼孕ㄓ遙╁義希疲椋紓澹玻卞澹裕瑁邋澹潁澹歟幔簦椋錚睿螅瑁椋皰澹猓澹簦鰨澹澹鑠澹簦瑁邋澹幔簦錚恚椋沐澹螅穡椋鑠澹幔睿溴澹簦瑁邋澹紓澹睿澹潁幔簦澹溴澹睿酰悖歟澹幔蟈澹恚幔紓睿澹簦椋沐澹恚錚恚澹睿翦義希ǎ歟澹媯簦�，邋ｔｈｅ邋}幔睿洌錚恚歟澹洌椋螅簦潁椋猓酰簦澹溴澹幔簦錚恚椋沐澹螅穡椋鑠澹ǎ潁椋紓瑁簦╁義系卑炎孕低撤旁諞桓鐾庵煤愣ň卻懦。�。中时，原讚砟核磁矩会灾I餳喲佩義銑〉那科茸饔孟輪匭路峙浞較頡Ｒ裕髯孕低澄�，灾I獠渴┘喲懦『�，自旋辶x舷低車腦臃治階楹舜啪胤較蠆煌牧Ｗ櫻浜舜啪賾耄χ淶募薪欠直鷂義

本文編號(hào)：2801645