【摘要】：磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)已成為醫(yī)學臨床診斷和科學研究的重要技術(shù)手段。受各種成像條件的限制,磁共振成像的檢測掃描時間過長,掃描過程中由于病人需要長時間保持某種姿態(tài),一方面會造成病人的不適感,另一方面也容易導致運動偽影的產(chǎn)生。動態(tài)磁共振成像(Dynamic MRI,dMRI)是一種在傳統(tǒng)MRI設(shè)備上通過連續(xù)快速掃描獲取人體組織器官隨時間變化的運動影像技術(shù)。相比靜態(tài)MRI,dMRI圖像具有更高的空間分辨率和時間分辨率,但其成像條件要求更高、掃描時間更長。一段時間以來,由于無法克服奈奎斯特采樣定律的限制,如何縮短掃描時間、提高成像速度成為困擾MRI研究人員的難題。壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論的提出,使得從高度欠采樣k空間數(shù)據(jù)中恢復重建MRI圖像成為可能。利用MRI圖像數(shù)據(jù)固有的稀疏性,將CS理論用于MRI成像應(yīng)用(CS-MRI)可有效解決磁共振成像掃描時間長、成像速度慢的問題。但直接將CS-MRI技術(shù)用于dMRI圖像重建,會面臨因傳統(tǒng)稀疏表示無法解決dMR丨圖像在空間-時間域的稀疏問題,導致在自由呼吸狀態(tài)下的動態(tài)心臟MRI或心肌灌注MRI成像的應(yīng)用中表現(xiàn)出較差的重建效果。為解決CS-MRI技術(shù)在dMRI圖像重建應(yīng)用中的缺陷,本文利用dMRI圖像在空域和時間域的稀疏性,提出了一種盲字典學習方法。該方法從k-t空間欠采樣數(shù)據(jù)中學習生成空-時字典對dMRI圖像進行稀疏表示,用于dMRI圖像的加速重建。另外,在CS理論框架下,為降低字典學習訓練中計算復雜性和字典中原子的過訓練等問題,本文利用dMRI圖像數(shù)據(jù)在空-時域的低秩性,基于低秩稀疏矩陣分解模型分別提出了一種凸優(yōu)化和非凸優(yōu)化方法,用于從k-t空間欠采樣數(shù)據(jù)中加速dMRI圖像的重建并改善重建dMRI圖像的性能。本文主要工作與創(chuàng)新點如下:1)提出了一種基于盲字典學習的dMRI圖像重建方法,直接從高度欠采樣的k-t空間數(shù)據(jù)中自適應(yīng)學習、生成字典并完成對圖像的稀疏表示,并將字典學習與圖像信號的稀疏表示組成聯(lián)合優(yōu)化問題,利用最小優(yōu)化算法求解稀疏表示系數(shù)和時間基字典。該方法主要解決了經(jīng)典CS方法和基于K-SVD的盲壓縮感知方法對采樣觀測矩陣的限制。采用優(yōu)化最小算法和共軛梯度算法求解dMRI圖像的稀疏表示系數(shù),克服了傳統(tǒng)凸優(yōu)化方法直接求解高維度矩陣稀疏解時,需要占用大量計算資源而導致計算收斂慢、圖像重建時間過長等問題。實驗測試結(jié)果表明,在相同采樣加速因子下,本文使用的盲字典學習方法的圖像重建性能優(yōu)于對比方法。2)提出了一種利用截斷核范數(shù)求解魯棒主成分分析問題的dMRI圖像重建方法(Truncated Nuclear Norm for Robust Principal Component Analysis,TNN-RPCA),用于解決在低秩稀疏矩陣分解模型中,傳統(tǒng)凸優(yōu)化方法直接使用核范數(shù)對非凸秩函數(shù)進行優(yōu)化時,因忽略非零奇異值對秩函數(shù)貢獻的差異而導致的重建誤差。TNN-RPCA方法使用截斷核范數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)核范數(shù)對秩函數(shù)凸優(yōu)化,通過引入具有快速運算性能和高精度的非精確增廣拉格朗日乘子法(Inexact Augmented Lagrange Multiplier,IALM)用于RPCA問題求解。通過仿真實驗,并與兩種用于求解RPCA問題重建dMRI圖像的方法進行了對比,結(jié)果表明TNN-RPCA方法無論在重建圖像的速度還是重建圖像的質(zhì)量方面,均具有明顯的優(yōu)勢。3)提出了一種利用非凸優(yōu)化奇異值收縮算法求解RPCA問題的dMRI圖像重建方法(Optimal Singular value shrinkage for Robust Principal Component Analysis,OptShrink-RPCA),用于解決直接使用核范數(shù)對非凸秩函數(shù)進行凸優(yōu)化無法獲得最優(yōu)解的應(yīng)用缺陷。該方法首先對測量矩陣的奇異值進行截斷,然后將截斷剩下的奇異值通過門限閾值進行收縮處理,以逼近非凸秩函數(shù)的最優(yōu)解。同時引入增廣拉格朗日乘子加速RPCA問題的求解。通過實驗與幾種凸優(yōu)化方法對dMRI圖像重建的效果進行對比,發(fā)現(xiàn)使用OptShrink-RPCA方法重建dMRI圖像的性能得到改善。
【圖文】：

邐＝邋ＱＡ邐（２－５）逡逑２－５式中０也稱信息算子，信號測量示意圖如圖２－１所示。ＣＳ理論指出，信息算子０或者測量逡逑矩陣０需要滿足ＲＩＰ條件。Ｅ．邋Ｃａｎｄ紅等人證明當Ｏ為隨機矩陣時能以大概率滿足ＲＩＰ條件，由逡逑于判斷測量矩陣是否滿足ＲＩＰ條件比較困難，Ｅ．邋Ｃａｒｎｅｓ在文獻［９１］中提出相對簡單的非相干逡逑性判別準則，測量矩陣０和稀疏變換矩陣Ｖ之間的相干性定義為：逡逑／／（＜�。�，ｖ｛／）邋＝邋Ｖ７７－邐（２－６）逡逑２－６式求解的相干性Ｗ表示稀疏信號的維度大小。／／（屯中）越小，表明測量逡逑矩陣￥與變換矩陣Ｖ的非相千性越大。文獻［９１］實驗結(jié)果給出：當采樣矩陣為沖擊函數(shù)，稀疏逡逑變換為傅里葉變換時，采樣矩陣與變換矩陣之間的相干系數(shù)Ｍ（電Ｖ）邋＝邋ｌ，具有最大的非相干逡逑性。另外

ＤＯＣＴＯＲＡＬ邋ＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ逡逑２．２．邋１邋ＭＲ成像掃描方法逡逑為獲得如圖２－３所示的置身于外磁場中人體組織或器官影像的空間信息，需要由梯度線圈逡逑分別在Ｘ、７和２三個方向上產(chǎn)生梯度磁場，這三個梯度可分別作為層面選擇梯度、相位編碼梯逡逑度和頻率編碼（或讀出）梯度。磁共振掃描過程中，可以根據(jù)成像需要任意選擇并組合梯度線逡逑圈，分別在不同平面（橫斷、矢狀和冠狀）成像。為提高ＭＲＩ掃描成像效率，單掃描成像技術(shù)逡逑的應(yīng)用比較流行［１３５］。掃描過程中通過調(diào)整ＭＲ成像參數(shù)，可獲得組織器官的不同成像效果。由逡逑于影響ＭＲ成像效果的參數(shù)種類繁多，使得ＭＲ成像脈沖序列的設(shè)計變得非常復雜。目前普遍逡逑使用的掃描成像技術(shù)主要有快速自旋回波（ＦａｓｔＳｐｉｎＥｃｈｏ，ＦＳＥ）成像和回波平面成像（Ｅｃｈｏ－逡逑Ｐｌａｎａｒ邋Ｉｍａｇｉｎｇ，，ＥＰＩ）等方法。逡逑ｆＴＴＪ］逡逑圖２－３指定掃描機內(nèi)的梯度線圈方向逡逑其中ＦＳＥ是在自旋回波成像技術(shù)基礎(chǔ)上通過單次激發(fā)同時填充多行ｋ空間數(shù)據(jù)
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：R445.2;TP391.41

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本文編號：2692212