【摘要】：為克服粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)存在的缺陷,提出基于Logistic映射的自適應(yīng)變尺度混沌粒子群優(yōu)化算法(Adaptive Chaos PSO,ACPSO)。采用混沌方法對(duì)粒子進(jìn)行初始化;根據(jù)不同狀態(tài)下粒子適應(yīng)值的大小對(duì)慣性權(quán)重采取不同的調(diào)整方法;異步變化的學(xué)習(xí)因子使粒子隨著迭代步數(shù)的增加,避免粒子發(fā)生早熟收斂現(xiàn)象;當(dāng)粒子陷入局部最優(yōu)時(shí),對(duì)部分較優(yōu)粒子采用變尺度混沌局部?jī)?yōu)化策略。為了檢驗(yàn)算法的有效性,將該算法與3種有代表性的算法進(jìn)行比較,結(jié)果表明該算法收斂速度快,求解精度高。
【圖文】：

第29卷第10期Vol.29No.102017年10月曾艷陽(yáng),等:基于logistic映射的自適應(yīng)變尺度混沌粒子群算法Oct.,2017http:∥www.china-simulation.com2245本文閾值σ=10，ωmax=0.9，ωmin=0.4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。為了更直觀比較PSO、APSO、CPSO、ACPSO四種算法，圖1和圖2分別為函數(shù)f2、f3的尋優(yōu)曲線。圖1函數(shù)f2的尋優(yōu)曲線Fig.1Optimizingcurvesoff2圖2函數(shù)f3的尋優(yōu)曲線Fig.2Optimizingcurvesoff3表2中加粗的為本文提出的方法，可以看出，在迭代次數(shù)、粒子維度、粒子個(gè)數(shù)相同的條件下，本文提出的基于logistic映射的自適應(yīng)變尺度混沌粒子群優(yōu)化算法的求解精度明顯高于其他三種算法。圖1為函數(shù)f2的尋優(yōu)曲線，開(kāi)始時(shí)CPSO、ACPSO算法的曲線低于PSO、和APSO，說(shuō)明混沌初始化方法能夠提高該函數(shù)初始解的質(zhì)量。APSO算法求解精度優(yōu)于PSO算法，說(shuō)明采用自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法可以提高算法初期的尋優(yōu)能力。從第5次迭代開(kāi)始，ACPSO算法的求解精度明顯高于其它3種算法。圖2為函數(shù)f3的尋優(yōu)曲線，雖然前16次CPSO算法優(yōu)于ACPSO算法，但是隨著迭代次數(shù)的增加，CPSO算法容易快速陷入局部最優(yōu)，而ACPSO算法能夠快速跳出局部最優(yōu)，從而提高算法的求解精度。表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2Experimentalresult函數(shù)名算法最小值平均值f1PSO7.14E+035.71E+04APSO2.51E+031.25E+04CPSO8.06E-182.93E-01ACPSO6.82E-227.57E-05f2PSO1.29E+016.75E+02APSO1.34E-011.03E+02CPSO5.92E-155.42E-08ACPSO7.61E-205.48E-11f3PSO4.51E+031.71E+04APSO7.59E+025.81E+03CPSO1.65E-143.56E-08ACPSO7.91E-176.43E-10f4PSO3.14E-027.10E+01APSO8.43E-049.83E-01CPSO7.46E-174.72E-06

第29卷第10期Vol.29No.102017年10月曾艷陽(yáng),等:基于logistic映射的自適應(yīng)變尺度混沌粒子群算法Oct.,2017http:∥www.china-simulation.com2245本文閾值σ=10，ωmax=0.9，ωmin=0.4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。為了更直觀比較PSO、APSO、CPSO、ACPSO四種算法，圖1和圖2分別為函數(shù)f2、f3的尋優(yōu)曲線。圖1函數(shù)f2的尋優(yōu)曲線Fig.1Optimizingcurvesoff2圖2函數(shù)f3的尋優(yōu)曲線Fig.2Optimizingcurvesoff3表2中加粗的為本文提出的方法，可以看出，在迭代次數(shù)、粒子維度、粒子個(gè)數(shù)相同的條件下，本文提出的基于logistic映射的自適應(yīng)變尺度混沌粒子群優(yōu)化算法的求解精度明顯高于其他三種算法。圖1為函數(shù)f2的尋優(yōu)曲線，開(kāi)始時(shí)CPSO、ACPSO算法的曲線低于PSO、和APSO，說(shuō)明混沌初始化方法能夠提高該函數(shù)初始解的質(zhì)量。APSO算法求解精度優(yōu)于PSO算法，說(shuō)明采用自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法可以提高算法初期的尋優(yōu)能力。從第5次迭代開(kāi)始，ACPSO算法的求解精度明顯高于其它3種算法。圖2為函數(shù)f3的尋優(yōu)曲線，雖然前16次CPSO算法優(yōu)于ACPSO算法，，但是隨著迭代次數(shù)的增加，CPSO算法容易快速陷入局部最優(yōu)，而ACPSO算法能夠快速跳出局部最優(yōu)，從而提高算法的求解精度。表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2Experimentalresult函數(shù)名算法最小值平均值f1PSO7.14E+035.71E+04APSO2.51E+031.25E+04CPSO8.06E-182.93E-01ACPSO6.82E-227.57E-05f2PSO1.29E+016.75E+02APSO1.34E-011.03E+02CPSO5.92E-155.42E-08ACPSO7.61E-205.48E-11f3PSO4.51E+031.71E+04APSO7.59E+025.81E+03CPSO1.65E-143.56E-08ACPSO7.91E-176.43E-10f4PSO3.14E-027.10E+01APSO8.43E-049.83E-01CPSO7.46E-174.72E-06


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