本文關(guān)鍵詞：圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜和拉普拉斯譜的若干結(jié)果

  更多相關(guān)文章： 圖 單圈圖 雙圈圖 樹(shù) 拉普拉斯譜 無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜 無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度 完美匹配

【摘要】：圖譜理論是代數(shù)圖論中的重要研究方向.它主要研究圖的相關(guān)矩陣(如圖的鄰接矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、拉普拉斯矩陣、無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣等)的特征值及應(yīng)用.一個(gè)圖對(duì)應(yīng)矩陣的所有特征值被稱(chēng)為圖的該矩陣的譜.本文主要研究圖的拉普拉斯譜和無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜,主要分三部分,分別考慮單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度,雙圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度,單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜半徑排序以及具有完美匹配樹(shù)的第四大拉普拉斯特征值的一個(gè)相關(guān)問(wèn)題,得到如下主要結(jié)論：1.第二章,我們研究了單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度的界,且刻畫(huà)了n階單圈圖中取得最大無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度的圖.同時(shí),我們研究了雙圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度的界,并刻畫(huà)了相應(yīng)的極圖.2.第三章,我們研究了n階單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯矩陣的第五大到第七大譜半徑,并且刻畫(huà)了對(duì)應(yīng)的圖的結(jié)構(gòu).3.第四章,我們研究了具有完美匹配樹(shù)的第四大拉普拉斯特征值的相關(guān)問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：圖 單圈圖 雙圈圖 樹(shù) 拉普拉斯譜 無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜 無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度 完美匹配
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-16
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 基本概念10-11
• 1.3 關(guān)于拉普拉斯和無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜的一些基本知識(shí)11-13
• 1.4 相關(guān)問(wèn)題的研究進(jìn)展以及本文主要結(jié)果13-16
• 第二章 單圈圖和雙圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度16-24
• 2.1 準(zhǔn)備工作16
• 2.2 單圈圖的無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度16-19
• 2.3 單圈圖的最大無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度19-20
• 2.4 雙圈圖的最大無(wú)符號(hào)拉普拉斯分離度20-24
• 第三章 單圈圖按照無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜半徑的大小排序24-29
• 3.1 準(zhǔn)備工作24
• 3.2 n階單圈圖的第五至第七大無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜半徑24-29
• 第四章 具有完美匹配樹(shù)的第四大拉普拉斯特征值29-37
• 4.1 準(zhǔn)備工作29-30
• 4.2 主要結(jié)果30-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間已完成的論文42-43
• 致謝43

【相似文獻(xiàn)】

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1 張卓;;具有第二大及第二小獨(dú)立指數(shù)的n階單圈圖[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

2 唐鎮(zhèn);侯耀平;;一類(lèi)單圈圖的譜[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

3 宋春燕;黃瓊湘;;單圈圖的零度(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

4 王兵;;單圈圖的測(cè)地譜[J];科技信息;2009年05期

5 陳錦松;林美麗;;關(guān)于一類(lèi)單圈圖的最小能量[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

6 王波;冶成福;;單圈圖σ指標(biāo)的次小值[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

7 陳婭紅;;完美匹配單圈圖的維納指數(shù)[J];上海交通大學(xué)學(xué)報(bào);2010年06期

8 楊勇;;具有給定直徑的樹(shù)與單圈圖的正則度[J];佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

9 陳錦松;劉劍萍;郭曉峰;;化學(xué)單圈圖的原子鍵連通性指數(shù)(英文)[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2012年04期

10 張惠玲;曲安京;;給定匹配數(shù)的單圈圖的最小值[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2013年22期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 王文環(huán);具有完美匹配的圖依能量的排序[D];上海大學(xué);2008年

2 盧鵬麗;圖的譜確定性研究[D];蘭州理工大學(xué);2009年

3 冶成福;拓?fù)渲笜?biāo)和拉普拉斯譜理論中的若干問(wèn)題[D];華中師范大學(xué);2012年

4 譚學(xué)忠;圖的譜性質(zhì)的研究[D];華南師范大學(xué);2006年

5 陳暑波;圖的幾類(lèi)拓?fù)渲笖?shù)及相關(guān)的組合結(jié)構(gòu)研究[D];中南大學(xué);2012年

6 張光軍;圖的特下與度序列[D];上海交通大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：989029