本文關鍵詞：基于高斯過程回歸的日最高氣溫研究

  更多相關文章： 函數(shù)型數(shù)據(jù) 高斯過程 固定效應 日最高氣溫 主成分分析

【摘要】：函數(shù)型數(shù)據(jù)是以函數(shù)為表現(xiàn)形式的一種數(shù)據(jù),其在現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析中占有重要地位。而高斯過程作為一種重要的貝葉斯機器學習方法,在建模過程中需要的參數(shù)較少且易收斂,適用的核函數(shù)種類較多,能夠很好的處理維數(shù)高、樣本小、非線性等問題。所以將高斯過程應用于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中可以起到很好的效果。氣象數(shù)據(jù)中的日最高氣溫是一種比較典型的函數(shù)型數(shù)據(jù),本文將基于高斯過程函數(shù)型數(shù)據(jù)模型,對多地區(qū)日最高氣溫進行分析并討論不同的高斯過程模型的擬合和預測效果,從而驗證本文改進模型在日最高氣溫預測中的精確度。本文的主體工作如下：第一章介紹日最高氣溫在內的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的研究背景和研究現(xiàn)狀,以及高斯過程的基本概念。并給出基函數(shù)、數(shù)據(jù)預處理以及高斯過程回歸的相關知識。第二章研究高斯過程函數(shù)型回歸(GPFR)模型對多地區(qū)日最高氣溫的預測問題。本章基于高斯過程函數(shù)型回歸的基礎上,利用隨機預測、外延預測和多步預測這三種不同預測方式,對10個城市夏季日最高氣溫進行分析及預測,并與常用的高斯過程回歸和線性函數(shù)型回歸(LFR)做比較。結果表明在不同預測方式下,GPFR模型預測誤差都更小,精度更高,更適合日最高氣溫在內的函數(shù)型數(shù)據(jù)預測。第三章是對GPFR模型進一步進行改進,使GPFR模型變?yōu)閹в泄潭ㄐ母咚惯^程函數(shù)型回歸模型(eGPFR)。本章進一步引入氣壓、降雨量、地理位置三種氣溫預報因子,并利用eGPFR模型對10個城市夏季日最高氣溫進行分析和隨機預測,并于GPFR模型和LFR模型做比較。結果表明eGPFR模型在各城市日最高氣溫的預測中,均方根誤差明顯低于GPFR模型和LFR模型的均方根誤差,因此eGPFR模型能夠在估計均值趨勢時有更好的效果,并提高預測日最高氣溫的精度。第四章將函數(shù)型主成分分析方法運用于高斯過程回歸模型中。本章針對日最高氣溫數(shù)據(jù)在城市和年份增加的情況下,數(shù)據(jù)維數(shù)增加,協(xié)方差結構更復雜的問題,提出了利用基于高斯過程函數(shù)型主成分分析方法,并且利用Nystrom方法簡化協(xié)方差函數(shù)的計算,然后對日最高氣溫數(shù)據(jù)進行了相應的預測。第五章總體指出本文所提的模型和方法在包括日最高氣溫在內的氣象類函數(shù)型數(shù)據(jù)應用中的優(yōu)勢,并給出進一步的展望。
【關鍵詞】：函數(shù)型數(shù)據(jù) 高斯過程 固定效應 日最高氣溫 主成分分析
【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-21
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-14
• 1.3 預備知識14-19
• 1.3.1 B-樣條14-15
• 1.3.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)預處理方法15-16
• 1.3.3 高斯過程及高斯過程回歸16-17
• 1.3.4 Nystrom方法17-19
• 1.4 本文的創(chuàng)新點19
• 1.5 本文的主要工作和結構安排19-21
• 第二章 基于高斯過程函數(shù)型回歸模型的日最高氣溫研究21-31
• 2.1 模型構建21-22
• 2.2 參數(shù)估計22-24
• 2.3 日最高氣溫的實例分析24-30
• 2.3.1 隨機預測與外延預測25-26
• 2.3.2 k步預測26-29
• 2.3.3 新目標預測29-30
• 2.4 本章小結30-31
• 第三章 基于帶有固定效應的高斯過程函數(shù)型回歸模型日最高氣溫研究31-41
• 3.1 模型構建31-32
• 3.2 參數(shù)估計32-34
• 3.3 預測34-35
• 3.4 實例分析35-39
• 3.4.1 隨機預測與外延預測35-36
• 3.4.2 多目標預測36-39
• 3.5 本章小結39-41
• 第四章 基于高斯過程函數(shù)型主成分分析的日最高氣溫研究41-49
• 4.1 多元主成分分析41-42
• 4.2 函數(shù)型主成分分析42-43
• 4.3 基于高斯過程的函數(shù)型主成分分析43-44
• 4.4 函數(shù)型主成分預測44
• 4.5 主成分個數(shù)的選取44-45
• 4.6 實例分析45-47
• 4.7 本章小結47-49
• 第五章 結論與展望49-51
• 5.1 結論49-50
• 5.2 展望50-51
• 參考文獻51-54
• 附錄一 碩士期間已完成論文列表54-55
• 附錄二 致謝55

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本文編號：981735