本文關(guān)鍵詞：U-超富足半群上的偏序

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【摘要】：在半群理論中,正則半群一直處于主導(dǎo)地位,而廣義正則半群也占據(jù)著十分重要的位置。因此正則半群和廣義正則半群的研究一直備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。其中,U-超富足半群的研究形成了廣義正則半群研究的一個(gè)重要課題。令S為一個(gè)半群,SE)(為S的冪等元集合,取定SE)(的一個(gè)非空子集U,稱其為S的投射元集。半群S稱為U-半富足半群,如果S的每一個(gè)L-類和每一個(gè)R-類都含有U中的元素。若U-半富足半群S滿足同余條件,即L為S上的右同余,R為S上的左同余,則稱S為U-富足半群。每個(gè)H-類都含有U中的元素的U-富足半群,稱其為U-超富足半群,記為(S,U)。易知,完全正則半群,超富足半群都是U-超富足半群。U-超富足半群是完全正則半群和超富足半群在U-半富足半群類中的一個(gè)共同推廣。本文首先借助H-類中的投射元及冪等元集上的兩個(gè)前序ωr和lω定義了U-超富足半群上的三個(gè)關(guān)系,l r≤≤及≤。其次,證明了關(guān)系,l r≤≤及≤為U-超富足半群上的偏序關(guān)系,并且借助于該偏序研究了U-超富足半群的一些性質(zhì)。最后,本文證明了l≤關(guān)于U-超富足半群(S,U)上的乘法既是左相容的,又是右相容的,當(dāng)且僅當(dāng),(S,U)為一個(gè)局部廣義Clifford半群。
【關(guān)鍵詞】：偏序 U-超富足半群 相容性 廣義Clifford半群
【學(xué)位授予單位】：西安建筑科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O152.7
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 前言7-9
• 1 基本概念及預(yù)備知識(shí)9-19
• 1.1 基本概念9-12
• 1.2 Green ? 關(guān)系12-14
• 1.3 正則半群14-16
• 1.4 完全正則半群16-19
• 2 富足半群與超富足半群19-23
• 2.1 *Green ? 關(guān)系19-20
• 2.2 富足半群及超富足半群20-23
• 3 U -半富足半群及U -富足半群23-27
• 3.1 Green ～ 關(guān)系23-24
• 3.2 U -半富足半群及U -富足半群24-27
• 4 U -超富足半群上的偏序27-39
• 4.1 U -超富足半群27-28
• 4.2 U -超富足半群上的偏序28-32
• 4.3 偏序的相容性32-39
• 5 結(jié)論與展望39-41
• 5.1 主要結(jié)論39
• 5.2 展望和不足39-41
• 致謝41-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 在學(xué)期間發(fā)表論文目錄47

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 石小平;賀偉;;左中心rpp半群的半直積[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2010年04期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張成麗;U-超富足半群的若干研究[D];西安建筑科技大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：976820