本文關鍵詞：U-超富足半群上的偏序

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【摘要】：在半群理論中,正則半群一直處于主導地位,而廣義正則半群也占據著十分重要的位置。因此正則半群和廣義正則半群的研究一直備受國內外學者的廣泛關注。其中,U-超富足半群的研究形成了廣義正則半群研究的一個重要課題。令S為一個半群,SE)(為S的冪等元集合,取定SE)(的一個非空子集U,稱其為S的投射元集。半群S稱為U-半富足半群,如果S的每一個L-類和每一個R-類都含有U中的元素。若U-半富足半群S滿足同余條件,即L為S上的右同余,R為S上的左同余,則稱S為U-富足半群。每個H-類都含有U中的元素的U-富足半群,稱其為U-超富足半群,記為(S,U)。易知,完全正則半群,超富足半群都是U-超富足半群。U-超富足半群是完全正則半群和超富足半群在U-半富足半群類中的一個共同推廣。本文首先借助H-類中的投射元及冪等元集上的兩個前序ωr和lω定義了U-超富足半群上的三個關系,l r≤≤及≤。其次,證明了關系,l r≤≤及≤為U-超富足半群上的偏序關系,并且借助于該偏序研究了U-超富足半群的一些性質。最后,本文證明了l≤關于U-超富足半群(S,U)上的乘法既是左相容的,又是右相容的,當且僅當,(S,U)為一個局部廣義Clifford半群。
【關鍵詞】：偏序 U-超富足半群 相容性 廣義Clifford半群
【學位授予單位】：西安建筑科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O152.7
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 前言7-9
• 1 基本概念及預備知識9-19
• 1.1 基本概念9-12
• 1.2 Green ? 關系12-14
• 1.3 正則半群14-16
• 1.4 完全正則半群16-19
• 2 富足半群與超富足半群19-23
• 2.1 *Green ? 關系19-20
• 2.2 富足半群及超富足半群20-23
• 3 U -半富足半群及U -富足半群23-27
• 3.1 Green ～ 關系23-24
• 3.2 U -半富足半群及U -富足半群24-27
• 4 U -超富足半群上的偏序27-39
• 4.1 U -超富足半群27-28
• 4.2 U -超富足半群上的偏序28-32
• 4.3 偏序的相容性32-39
• 5 結論與展望39-41
• 5.1 主要結論39
• 5.2 展望和不足39-41
• 致謝41-43
• 參考文獻43-47
• 在學期間發(fā)表論文目錄47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據庫 前1條

1 石小平;賀偉;;左中心rpp半群的半直積[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2010年04期

中國碩士學位論文全文數(shù)據庫 前1條

1 張成麗;U-超富足半群的若干研究[D];西安建筑科技大學;2011年

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本文編號：976820