本文關(guān)鍵詞：基于加權(quán)總規(guī)模的尺度結(jié)構(gòu)種群模型的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲

  更多相關(guān)文章： 個體尺度 加權(quán)總量 存在唯一性 穩(wěn)定性 最優(yōu)控制 Ekeland變分原理

【摘要】：考慮個體結(jié)構(gòu)差異的生物種群動力學(xué)是生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中基本的研究課題之一。它在揭示種群的演化規(guī)律中起著很重要的作用。種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)的重要組成部分，，而個體生命參數(shù)是種群生態(tài)學(xué)研究的基礎(chǔ)，因為種群整體的增長或減少、存在或滅亡、發(fā)展或退化都受到種群個體的出生、增長、繁殖和死亡等生命過程的影響，而且生態(tài)環(huán)境也是通過改變個體的生命參數(shù)來實(shí)現(xiàn)種群的演化。另一方面，出于對生態(tài)平衡和資源開發(fā)的關(guān)注，學(xué)者們越來越重視對種群動力系統(tǒng)控制問題的研究。如果只考慮種群個體的年齡分布，從上個世紀(jì)60年代至今已經(jīng)獲得了許多研究成果。而生態(tài)學(xué)家研究表明：對于許多種群而言(如樹木、魚類等)，在種群演化的過程中，個體的尺度比年齡的影響更為重要。所以近幾十年來，具有尺度結(jié)構(gòu)的種群模型引起了更加廣泛的關(guān)注。 本文旨在研究具有加權(quán)總規(guī)模的尺度結(jié)構(gòu)種群模型系統(tǒng)，分析它們的動力學(xué)行為，包括非負(fù)解的存在唯一性、有界性，以及模型解對控制變量的連續(xù)依賴性，還有平衡態(tài)的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲控制策略。文中運(yùn)用非線性泛函分析的知識，比如Mazur定理、Ekeland變分原理、凸錐等，借助微分方程和積分方程等工具獲得一些重要的理論成果。這些成果也為人類的實(shí)踐提供了必要的理論指導(dǎo)。 本文的主要研究工作如下： 第二章分析一類非線性尺度結(jié)構(gòu)種群模型的適定性，包括系統(tǒng)解的存在性、唯一性、非負(fù)有界性和解對控制變量的連續(xù)依賴性。第三章研究非線性尺度結(jié)構(gòu)種群的平衡態(tài)的存在性和穩(wěn)定性，模型考慮了新生個體的遷入和遷出，導(dǎo)出了種群穩(wěn)定性條件。第四章研究非線性種群模型的最優(yōu)收獲問題，獲得了最優(yōu)策略的結(jié)構(gòu)。
【關(guān)鍵詞】：個體尺度 加權(quán)總量 存在唯一性 穩(wěn)定性 最優(yōu)控制 Ekeland變分原理
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175;O232
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 1 緒論10-21
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀10-18
• 1.2 本文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)18
• 1.3 預(yù)備知識18-21
• 2 具有加權(quán)總規(guī)模的尺度結(jié)構(gòu)種群模型的適定性21-30
• 2.1 引言21
• 2.2 系統(tǒng)模型21-22
• 2.3 系統(tǒng)解的存在唯一性22-29
• 2.4 小結(jié)29-30
• 3 具有遷入和新生個體調(diào)控的尺度結(jié)構(gòu)模型的穩(wěn)定性30-41
• 3.1 引言及模型30-31
• 3.2 平衡態(tài)的存在唯一性31-34
• 3.3 特征方程34-36
• 3.4 平衡態(tài)的穩(wěn)定性36-37
• 3.5 算法與實(shí)例37-39
• 3.6 小結(jié)39-41
• 4 一類尺度結(jié)構(gòu)種群模型的最優(yōu)收獲策略41-48
• 4.1 引言及模型41-42
• 4.2 最優(yōu)性條件42-45
• 4.3 最優(yōu)收獲策略的存在唯一性45-47
• 4.4 小結(jié)47-48
• 5 總結(jié)與展望48-49
• 5.1 總結(jié)48
• 5.2 展望48-49
• 致謝49-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 附錄A 程序代碼54-60
• 附錄B 參加的科研項目60

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 申建中,徐宗本;時變?nèi)丝谙到y(tǒng)的適定性及關(guān)于生育率的最優(yōu)控制[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2001年03期

2 陳任昭,張丹松,李健全;具有空間擴(kuò)散的種群系統(tǒng)解的存在唯一性與邊界控制[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2002年01期

3 何澤榮;;具有年齡結(jié)構(gòu)的捕食種群系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2006年04期

4 何澤榮;劉炎;;一類基于時滯和年齡分布的種群控制問題[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2010年01期

5 何澤榮;朱廣田;;基于年齡分布和加權(quán)總規(guī)模的種群系統(tǒng)的最優(yōu)收獲控制[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2006年03期

6 劉炎;何澤榮;;具有size結(jié)構(gòu)的捕食種群系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2012年01期

7 何澤榮;劉榮;劉麗麗;;依賴個體尺度結(jié)構(gòu)的種群資源開發(fā)模型理論分析[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2012年09期

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9 趙春,王綿森,何澤榮,趙平;一類周期種群系統(tǒng)的適定性及最優(yōu)控制[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2004年04期

本文編號：976636