本文關(guān)鍵詞：由G-布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)泛函微分方程

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【摘要】：本文主要是在次線性期望空間(Ω,H,E)中討論由G—布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)泛函微分方程。首先,在隨機(jī)泛函微分方程系數(shù)滿足線性增長(zhǎng)和局部Lipschitz條件下,證明了的解的存在性和唯一性。其次建立了方程解的矩估計(jì)、指數(shù)估計(jì)和連續(xù)性。最后討論了方程解的穩(wěn)定性問(wèn)題,證明了p—階矩指數(shù)穩(wěn)定和擬必然指數(shù)穩(wěn)定。
【關(guān)鍵詞】：G-布朗運(yùn)動(dòng) 隨機(jī)泛函微分方程 矩估計(jì) 矩指數(shù)穩(wěn)定性 擬必然指數(shù)穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-15
• 1.1 研究背景7
• 1.2 次線性期望中的基本概念7-13
• 1.3 次線性期望中幾個(gè)重要的不等式13-14
• 1.4 本文的主要研究結(jié)果14-15
• 第二章 G—隨機(jī)泛函微分方程解的存在性和唯一性15-30
• 2.1 引理的證明16-18
• 2.2 解的存在性和唯一性的證明18-30
• 第三章 G—隨機(jī)泛函微分方程解的矩估計(jì)和指數(shù)估計(jì)30-37
• 3.1 引理的證明30-31
• 3.2 解的p—階矩估計(jì)31-34
• 3.3 解的指數(shù)估計(jì)34-35
• 3.4 解p—階矩的連續(xù)性35-37
• 第四章 G—隨機(jī)泛函微分方程解的穩(wěn)定性37-48
• 4.1 引理的證明37-38
• 4.2 p階矩指數(shù)穩(wěn)定性的證明38-42
• 4.3 擬必然指數(shù)穩(wěn)定性的證明42-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 致謝51-52

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 Qian LIN;;Some Properties of Stochastic Differential Equations Driven by the G-Brownian Motion[J];Acta Mathematica Sinica;2013年05期

2 LIN Qian;;Differentiability of stochastic differential equations driven by the G-Brownian motion[J];Science China(Mathematics);2013年05期

3 ;On Representation Theorem of G-Expectations and Paths of G-Brownian Motion[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2009年03期

4 Xue-peng BAI;Yi-qing LIN;;On the Existence and Uniqueness of Solutions to Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Integral-Lipschitz Coefficients[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2014年03期

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本文編號(hào)：975546