本文關(guān)鍵詞：含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上的敏感開映射

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【摘要】：早在1988年,Kawamura在文獻(xiàn)[1]中證明了含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上沒有擴(kuò)張同胚.由于擴(kuò)張性比敏感性更強(qiáng),我們自然會(huì)問這類連續(xù)統(tǒng)上是否會(huì)有敏感同胚.麥結(jié)華和史恩慧在文獻(xiàn)[2]中,在更一般意義下,給予了否定的回答：證明了含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上沒有敏感交換群作用.然而,這類連續(xù)統(tǒng)上可能會(huì)有敏感開映射,一個(gè)簡單的例子是圓周覆蓋映射f:S1→S1,x→2x,(?)x∈S1=R/Z.本文中,我們主要研究了含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上的敏感開映射,并證明了如下定理.主要定理：設(shè)X為一個(gè)含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng).如果X上存在敏感開映射,那么X或同胚于閉區(qū)間[0,1]或同胚于單位圓S1.此外,我們給出了一個(gè)含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上的半開敏感映射的例子.這個(gè)例子說明上述定理不能推廣到半開映射.
【關(guān)鍵詞】：自由弧 Peano連續(xù)統(tǒng) 敏感性
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O174
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 符號(hào)表7-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的基本概念10-12
• 第三章 含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)的結(jié)構(gòu)12-16
• 第四章 含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上的開映射16-21
• 第五章 存在敏感開映射的含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)21-29
• 參考文獻(xiàn)29-31
• 致謝31-32

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;The nonexistence of sensitive commutative group actions on graphs[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年08期

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本文編號(hào)：971624