發(fā)布時(shí)間：2017-10-04 14:38

  本文關(guān)鍵詞：一類帶有隔離項(xiàng)的具有非線性傳染率的SIQ傳染病模型的全局分析

  更多相關(guān)文章： 隔離 非線性傳染率 禽流感模型 平衡點(diǎn) 全局穩(wěn)定性

【摘要】：傳染病動(dòng)力學(xué),就是根據(jù)某種傳染性疾病的發(fā)生、發(fā)展、影響因素,環(huán)境變化等情況,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài),來(lái)反應(yīng)傳染病的變化規(guī)律和流行趨勢(shì),從而找到最優(yōu)方法來(lái)有效預(yù)防和控制傳染病.本文通過(guò)分析傳染病傳染機(jī)理,建立了帶有隔離項(xiàng)的具有非線性傳染率的SIQ傳染病模型,以及受媒體影響的禽流感(H7N9)傳播動(dòng)力學(xué)模型,求出了基本再生數(shù)0R,證明了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)存在性,進(jìn)而借助微分方程定性穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù),結(jié)合Hurwitz判據(jù)和La Salle不變?cè)?證明了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.緒論中,介紹了帶有隔離項(xiàng)的傳染病模型和受媒體影響的禽流感(H7N9)傳播動(dòng)力學(xué)模型的研究依據(jù)和背景,研究目的及其意義,研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài),以及本論文所研究的內(nèi)容和實(shí)用價(jià)值.第二部分,介紹了與本文相關(guān)的常微分方程定性與穩(wěn)定性方法以及傳染病動(dòng)力學(xué)中的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí).第三部分,研究了帶有隔離項(xiàng)的具有非線性傳染率的傳染病模型,求出了疾病是否會(huì)流行的基本再生數(shù),討論了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.第四部分,建立了受媒體影響的禽流感(H7N9)傳播動(dòng)力學(xué)模型,研究媒體報(bào)道對(duì)傳染病傳播的影響,并得到了模型的基本再生數(shù).討論了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.第五部分,總結(jié)了本文所取得的主要研究成果,并對(duì)本文所研究問(wèn)題做出了進(jìn)一步的展望.
【關(guān)鍵詞】：隔離 非線性傳染率 禽流感模型 平衡點(diǎn) 全局穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 主要符號(hào)7-9
• 1 緒論9-19
• 1.1 傳染病模型的研究依據(jù)和背景9
• 1.2 傳染病模型的研究目的及意義9
• 1.3 傳染病模型的研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)態(tài)9-17
• 1.4 本文的研究?jī)?nèi)容17-18
• 1.5 本文的實(shí)用價(jià)值18-19
• 2 預(yù)備知識(shí)19-23
• 2.1 本文相關(guān)的微分方程基礎(chǔ)知識(shí)19-21
• 2.2 本文相關(guān)的傳染病動(dòng)力學(xué)基本概念21-23
• 3 一類帶有隔離項(xiàng)的具有非線性傳染率的SIQ傳染病模型的全局分析23-33
• 3.1 模型引入23
• 3.2 模型的建立23-24
• 3.3 無(wú)病平衡點(diǎn)的存在性及其全局漸近穩(wěn)定性24-25
• 3.4 地方病平衡點(diǎn)的存在性及其全局漸近穩(wěn)定性25-31
• 3.5 本章小結(jié)31-33
• 4 帶有媒體影響的禽流感(H7N9)傳染病模型研究33-37
• 4.1 模型的建立33-34
• 4.2 平衡點(diǎn)的存在性34-35
• 4.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性35-36
• 4.4 本章小結(jié)36-37
• 5 結(jié)論與展望37-39
• 參考文獻(xiàn)39-45
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單45-47
• 致謝47

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中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王佳穎;竇霽虹;童姍姍;;具有非線性傳染率的病毒動(dòng)力學(xué)模型的穩(wěn)定性分析[J];陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年05期

2 林乾金;董霖;葉星e，

本文編號(hào)：971252