發(fā)布時(shí)間：2017-10-04 13:16

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于序Γ-半群中廣義直覺(jué)模糊子集的研究

  更多相關(guān)文章： 序Γ-半群 廣義直覺(jué)模糊子半群 廣義直覺(jué)模糊左(右)理想 廣義直覺(jué)模糊雙理想 廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想 廣義直覺(jué)模糊半素理想 廣義直覺(jué)模糊素雙理想

【摘要】：本文研究了序Γ-半群的如下廣義直覺(jué)模糊子集：廣義直覺(jué)模糊子半群、廣義直覺(jué)模糊左(右)理想、廣義直覺(jué)模糊雙理想、廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想、廣義直覺(jué)模糊半素理想和廣義直覺(jué)模糊素雙理想,得到了它們的若干性質(zhì).本文共分五節(jié),主要內(nèi)容如下：第一節(jié)主要給出本文用到的基本概念和符號(hào).第二節(jié)主要給出序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊子半群和廣義直覺(jué)模糊左(右)理想的概念以及它們的若干性質(zhì).主要結(jié)果如下：定理2.1若{A,i∈i}是序Γ-半群S的EIFSS族,則∩i∈IAi和∪i∈I Ai也是S的EIFSS.定理2.2若U是序Γ-半群S的子半群,則U=(XU,XU)是S的一個(gè)EIFSs.定理2.3設(shè)U是序Γ-半群S的一個(gè)非空子集.若U=(XU,XU)是一個(gè)EIFSS1或EIFSS2,則U是S的一個(gè)子半群.定理2.4若A=(μA,γA)是序Γ-半群S的EIFSS,且對(duì)任意的x,y∈S,x≤y有μA(x)≥μA(y),γA(x)≤γA(y),則對(duì)任意的α∈S,αβ,α,β∈[0,1]有μA(α)V α≥μA.A(a)∧β,γA,(α)∧(1-α)≤γAoA(α)∨(1-β).定理2.5設(shè)A=(μA,γA)是序Γ-半群S的直覺(jué)模糊子集.若對(duì)任意的α∈S,α,β∈[0,1],αβ有μA(α)∨α≥μAoA(α)∧β,γA(α)∧(1-α)≤γAoA(α)∨(1-β),則A是S的EIFSS.定理2.6設(shè)一對(duì)映射f1:M→M1,f2:Γ→Γ1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同態(tài).若A=(μA,γA)是M1的廣義直覺(jué)模糊子半群,則A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的廣義直覺(jué)模糊子半群.定理2.7設(shè)U是序Γ-半群S的非空集.U是S的左(右)理想當(dāng)且僅當(dāng)V=(XU,XU)是S的廣義直覺(jué)模糊左(右)理想.定理2.8若A=(μA,γA)為序Γ-半群S的廣義第一直覺(jué)模糊左理想,U是S的一個(gè)左零子半群,則對(duì)任意的x,y∈U,下面兩條只有其一成立：(Ⅰ) μA(x)=μA(y)；(Ⅱ)μA(x)≠μA(y)(?)(μA(x)∨μA(y)≤α或μA(x)∧μA(y)≥β).定理2.9若A=(μA,γA)為序Γ-半群S的廣義第一直覺(jué)模糊右理想,U是S的一個(gè)右零子半群,則對(duì)任意的x,y∈U,下面兩條只有其一成立：(Ⅰ)μA(x)=μA(y)；(Ⅱ)μA(x)≠μA(y)(?)(μA(x)∨μA(y)≤α或μA(x)∧μA(y)≥β).定理2.10若A=(μA,γA)為序Γ-半群S的廣義第二直覺(jué)模糊左理想,U是S的一個(gè)左零子半群,則對(duì)任意的x,y∈U,下面兩條只有其一成立：(Ⅰ)γA(x)=γA(y)；(Ⅱ)γA(x)≠γA(y)(?)(γA(x)∨γA(y)≤α或μA(x)∧γA(y)≥β).定理2.11若A=(μA,γA)為序r-半群S的廣義第二直覺(jué)模糊右理想,U是S的一個(gè)右零子半群,則對(duì)任意的x,y∈U,下面兩條只有其一成立：(Ⅰ)γA(x)=γA(y)；(Ⅱ)γA(x)≠γA(y)(?)(γA(x)∨γA(y)≤α或μA(x)∧γA(y)≥β).定理2.12設(shè)f1:M→M1,f2:�！�1是序r-半群M到序Γ1-半群M1的同態(tài).若A=(μA,γA)是M1的廣義直覺(jué)模糊左(右)理想,則A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的廣義直覺(jué)模糊左(右)理想.定理2.13設(shè)序Γ-半群S是正則的,α∈S,α,β∈[0,1],αβ則對(duì)S的廣義直覺(jué)模糊右理想A=(μA,γA)和直覺(jué)模糊子集B=(μB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.14設(shè)序r-半群S是正則的,α∈S,α,β∈[0,1],αβ則對(duì)S的直覺(jué)模糊子集A=(μA,γA)和廣義直覺(jué)模糊左理想B=(μAB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.15設(shè)序Γ-半群S是正則的,α∈S,α,β∈[0,1],αβ則對(duì)S的廣義直覺(jué)模糊右理想A=(μA,γA)和廣義直覺(jué)模糊左理想B=(μB,γB)有μAoB(α)∨α≥μA∩B(α)∧β,γAoB(α)∧(1-α)≤γA∩B(α)∨(1-β).定理2.16設(shè)S是序Γ-半群.若A=(μA,γA)是S的直覺(jué)模糊子集,則1～oA(Ao1～)是S的廣義直覺(jué)模糊左(右)理想.第三節(jié)主要給出了序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊雙理想的概念,并研究了它們的一些性質(zhì).主要結(jié)果如下：定理3.1若{A,i∈I}是序Γ-半群S的廣義直覺(jué)模糊雙理想族,則它們的交∩i∈IAi是S的廣義直覺(jué)模糊雙理想.定理3.2設(shè)U是序Γ-半群S的一個(gè)非空子集.U是S的雙理想當(dāng)且僅當(dāng)U=(χU,χU)是S的廣義直覺(jué)模糊雙理想.定理3.3若序Γ-半群S是正則的,則S的廣義直覺(jué)模糊雙理想是S的廣義直覺(jué)模糊子半群.定理3.4若序Γ-半群S是左單的,則S的廣義直覺(jué)模糊雙理想是S的廣義直覺(jué)模糊右理想.定理3.5設(shè)一對(duì)映射f1：M→M1,f2：�！�1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同態(tài).若A=(μA,γA)是M1的廣義直覺(jué)模糊雙理想,則A=(μA,γA)在f1下的原象f1-1(A)是M的廣義直覺(jué)模糊雙理想.第四節(jié)定義了序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想和廣義直覺(jué)模糊半素理想,給出了它們的若干性質(zhì).主要結(jié)果如下：定理4.1若U是序Γ-半群S的一個(gè)內(nèi)稟理想,則U=(XU,XU)是S的一個(gè)EIFII.定理4.2設(shè)序Γ-半群S是正則的,U是S的任意非空子集.若U=(XU,XU)是一個(gè)EIFII1或EIFII2,則U是S的一個(gè)內(nèi)稟理想.定理4.3設(shè)序Γ-半群S是內(nèi)正則的.A=(μA,γA)是S的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想當(dāng)且僅當(dāng)A=(μA,γA)是S的廣義直覺(jué)模糊理想.定理4.4設(shè)一對(duì)映射f1:M→M1,f2:Γ→Γ1是序Γ-半群M到序Γ1-半群M1的同態(tài).若A=(μA,γA)是M1的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想,則A=(μA,γA)在f1下的原象f-1(A)是M的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想.定理4.5設(shè)S是序Γ-半群.若U是半素的,則U=(XU,XU)是EIFSP.定理4.6設(shè)U是序Γ-半群S的一個(gè)非空子集.若U=(XU,XU)是EIFSP1或EIFSP2則U是半素的.定理4.7若序Γ-半群S是左正則的,則S的任意廣義直覺(jué)模糊左理想是廣義直覺(jué)模糊半素的.定理4.8 若序Γ-半群S是內(nèi)正則的,則S的廣義直覺(jué)模糊理想是廣義直覺(jué)模糊半素的.定理4.9 若序Γ-半群S是內(nèi)正則的,則S的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想是廣義直覺(jué)模糊半素的.第五節(jié)主要給出了序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊素(強(qiáng)素)雙理想的概念以及它們的一些性質(zhì).主要結(jié)果如下：定理5.1 設(shè)U是序Γ-半群S的非空子集.若U是S的素雙理想,則U=(Xu,Xu)是S的廣義直覺(jué)模糊素雙理想.定理5.2 設(shè)U是序Γ-半群S的非空子集.若U是S的強(qiáng)素雙理想,則U=(Xu,Xu)是S的廣義直覺(jué)模糊強(qiáng)素雙理想.
【關(guān)鍵詞】：序Γ-半群 廣義直覺(jué)模糊子半群 廣義直覺(jué)模糊左(右)理想 廣義直覺(jué)模糊雙理想 廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想 廣義直覺(jué)模糊半素理想 廣義直覺(jué)模糊素雙理想
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O152.7
【目錄】：

• 中文摘要5-9
• 英文摘要9-14
• 第一節(jié) 引言與預(yù)備知識(shí)14-19
• 第二節(jié) 序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊子半群和廣義直覺(jué)模糊左(右)理想19-30
• 第三節(jié) 序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊雙理想30-35
• 第四節(jié) 序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊內(nèi)稟理想和廣義直覺(jué)模糊半素理想35-41
• 第五節(jié) 序Γ-半群的廣義直覺(jué)模糊素(強(qiáng)素)雙理想41-45
• 參考文獻(xiàn)45-47
• 學(xué)術(shù)論文發(fā)表目錄47-48
• 致謝48

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李穎;關(guān)于序Г-半群中的幾類模糊子集[D];山東師范大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：970880