本文關(guān)鍵詞：統(tǒng)計序列緊空間，統(tǒng)計序列空間及G方法

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【摘要】：序列的收斂性是拓?fù)鋵W(xué)與分析學(xué)的重要研究對象。這一方面是由于收斂性與連續(xù)性、緊性等性質(zhì)密不可分,另一方面是因為收斂性在可和性理論中起了基礎(chǔ)性的作用。統(tǒng)計收斂性作為收斂性的重要推廣,有著重大的研究意義。本文主要做了下面三個方面的工作:(1)在一般拓?fù)淇臻g中,引入了序列緊空間的統(tǒng)計定義并討論其相應(yīng)的拓?fù)湫再|(zhì),深化了拓?fù)淙号c可度量化空間中關(guān)于序列緊空間的一些結(jié)果。(2)討論了統(tǒng)計序列空間的性質(zhì),引入了統(tǒng)計序列連續(xù)映射、統(tǒng)計序列覆蓋映射與統(tǒng)計序列商映射,探討了這些映射與非統(tǒng)計意義下相關(guān)映射的關(guān)系以及他們在統(tǒng)計序列空間中的作用,否定地回答了關(guān)于統(tǒng)計序列空間乘積性的一個問題。(3)在一般收斂,統(tǒng)計收斂等收斂性的基礎(chǔ)上,引入一般拓?fù)淇臻g的G方法,從而引入G序列空間和G-Fréchet-Urysohn空間,探討了G序列空間,G-Fréchet-Urysohn空間的刻畫,遺傳性及映射性質(zhì),建立了連續(xù)性與G連續(xù)性的相互關(guān)系,推廣了第一可數(shù)的2 T拓?fù)淙褐械腉方法及一些相關(guān)結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：統(tǒng)計序列空間 統(tǒng)計序列緊空間 統(tǒng)計序列連續(xù)映射 統(tǒng)計序列商映射 G序列空間 G-Fréchet-Urysohn空間
【學(xué)位授予單位】：閩南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O189.11
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言8-12
• 1.1 研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2 基本概念9-12
• 第2章 統(tǒng)計序列緊空間12-20
• 2.1 緊性的統(tǒng)計序列定義12-15
• 2.2 統(tǒng)計序列緊空間的基本性質(zhì)15-20
• 第3章 統(tǒng)計序列空間和統(tǒng)計序列商映射20-32
• 3.1 統(tǒng)計序列空間20-23
• 3.2 統(tǒng)計序列連續(xù)映射23-26
• 3.3 統(tǒng)計序列商映射26-32
• 第4章 拓?fù)淇臻g中的G方法，G序列空間與G連續(xù)性32-46
• 4.1 拓?fù)淇臻g中的G方法32-33
• 4.2 G閉包33-36
• 4.3 G序列空間與G-Fréchet-Urysohn空間36-40
• 4.4 G連續(xù)映射40-46
• 第5章 總結(jié)與展望46-48
• 參考文獻(xiàn)48-50
• 致謝50-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的論文52

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 孫長嶺;;對序列緊空間中點集性質(zhì)的證明[J];長沙大學(xué)學(xué)報;2012年02期

2 冶智英，吳克儉;廣義序列緊空間的∑－積[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年01期

3 唐曉弦;朱培勇;;關(guān)于序列緊空間上連續(xù)自映射的ω-極限點[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年05期

4 劉正帥;李克典;;弱于半緊致的幾種空間的關(guān)系[J];黃淮學(xué)刊(自然科學(xué)版);1993年S2期

5 ;[J];;年期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉麗;統(tǒng)計序列緊空間，統(tǒng)計序列空間及G方法[D];閩南師范大學(xué);2016年

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本文編號：969836