發(fā)布時間：2017-10-04 04:25

  本文關(guān)鍵詞：奇異線性系統(tǒng)的一種基于矩陣外逆的新型真分裂

  更多相關(guān)文章： 廣義逆 分裂 基于外逆 收斂定理 比較定理

【摘要】：分裂迭代法是求解線性方程組Ax=b的常用方法,特別是并行分裂法更是目前研究的熱點.當(dāng)系數(shù)矩陣4奇異或是長方陣時,許多學(xué)者研究了基于肛P逆的分裂法[2,3,22],研究了其收斂性和收斂速度問題,并得到了豐富的結(jié)果.本文,我們基于矩陣4的一般的廣義逆-外逆的分裂概念,并對這一新類型的分裂進行研究.在本論文中,基于V Agasthian的工作[27],在Chen [30]的基礎(chǔ)上,我們定義了一類基于矩陣A的一般廣義逆(?)逆的分裂,并且給出了基于矩陣外逆的不同分裂的收斂性質(zhì),即基于矩陣外逆的弱非負真分裂和基于矩陣外逆的真正則分裂.此外,我們也給出并且證明了不同譜半徑的矩陣分裂之間的比較定理,這些結(jié)果、概括推廣和發(fā)展了已有的許多結(jié)果.本文創(chuàng)新點包括：(1)定義了一類基于矩陣A外逆的真分裂,并給出了這類基于矩陣外逆的真分裂的基本性質(zhì).(2)總結(jié)了這類基于矩陣外逆的真分裂的收斂性質(zhì)以及比較定理,并給予了證明.
【關(guān)鍵詞】：廣義逆 分裂 基于外逆 收斂定理 比較定理
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 引言7-10
• §1.1 問題背景7-9
• §1.2 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)9-10
• 第二章 準(zhǔn)備知識10-14
• §2.1 符號與定義10-11
• §2.2 一些預(yù)備引理和定理11-14
• 第三章 基于矩陣的外逆的真分裂14-24
• §3.1 基于矩陣的外逆的真分裂的定義14-15
• §3.2 基于矩陣的外逆的真分裂的基本性質(zhì)15-24
• 第四章 基于矩陣外逆的真分裂的性質(zhì)24-42
• §4.1 基于矩陣外逆的真分裂的收斂性質(zhì)24-34
• §4.2 基于矩陣外逆的真分裂的比較定理34-42
• 第五章 結(jié)論與展望42-43
• 參考文獻43-47
• 致謝47

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1 張桂昌;倒向隨機微分方程比較定理的另一證明[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2002年05期

2 周圣武;高維倒向隨機微分方程比較定理(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2004年03期

3 陳薇薇,孫曉君;一類正倒向隨機微分方程解的比較定理及應(yīng)用[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2004年04期

4 馬利霞,陳增敬;一類高維正倒向隨機微分方程的比較定理[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2005年03期

5 范勝君;朱開永;吳祝武;;倒向隨機微分方程的一個反比較定理[J];徐州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年04期

6 盧英;孫曉君;;多維雙重倒向隨機微分方程比較定理[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報;2006年04期

7 范勝君;張建軍;;倒向隨機微分方程的一個一般的反比較定理(英文)[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2006年02期

8 黃珍;王贏;;一類倒向隨機微分方程的比較定理[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

9 郭子君;吳讓泉;;正倒向隨機微分方程解的比較定理[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2007年02期

10 何坤;;倒向隨機微分方程解Z的比較定理(英文)[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2007年10期

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1 石學(xué)軍;帶限制的倒向隨機微分方程及相關(guān)問題[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

2 宗昭軍;推廣的g-期望及其相關(guān)問題的研究[D];曲阜師范大學(xué);2015年

3 王攀;時標(biāo)上動力方程的比較定理及其應(yīng)用[D];云南大學(xué);2015年

4 許曉明;帶隨機違約時間的倒向隨機微分方程，超前倒向隨機微分方程及其相關(guān)結(jié)果[D];山東大學(xué);2010年

5 張德濤;高維倒向隨機微分方程，，正倒向隨機微分方程及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2010年

6 張慧;倒向隨機微分方程解的性質(zhì)和在金融上的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2005年

7 楊哲;超前BSDE及SDE中的相關(guān)結(jié)果[D];山東大學(xué);2007年

8 高京廣;非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定與優(yōu)化[D];華南理工大學(xué);2010年

9 賈廣巖;倒向隨機微分方程、g-期望及其相關(guān)的半線性偏微分方程[D];山東大學(xué);2008年

10 黃宗媛;一類反射倒向隨機微分方程解的性質(zhì)及相應(yīng)的偏微分方程[D];山東大學(xué);2008年

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1 徐洋;多維平均場倒向隨機微分方程的解及性質(zhì)[D];山東大學(xué);2016年

2 廖俊俠;弱單調(diào)性條件下一維倒向隨機微分方程L~p(p>1)解的存在唯一性及比較定理[D];中國礦業(yè)大學(xué);2016年

3 許學(xué)成;超前倒向隨機微分方程解的存在唯一性及比較定理[D];中國礦業(yè)大學(xué);2016年

4 趙龍剛;奇異線性系統(tǒng)的一種基于矩陣外逆的新型真分裂[D];南京師范大學(xué);2016年

5 肖華;多維反射倒向隨機微分方程和比較定理[D];山東大學(xué);2005年

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7 周麗;連續(xù)系數(shù)帶L～2反射的RBSDE解的存在性[D];山東大學(xué);2007年

8 周會會;超前BSDE及超前BSDEwMS中的相關(guān)結(jié)果[D];山東大學(xué);2010年

9 張明;無窮區(qū)間多維反射倒向隨機微分方程和比較定理[D];山東大學(xué);2007年

10 吳s

本文編號：968617