本文關(guān)鍵詞：4pq階弧傳遞三度圖

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【摘要】：應(yīng)用群論,特別是用置換群來研究圖的結(jié)構(gòu)是代數(shù)圖論中的一個重要的方法.刻畫圖的對稱性是代數(shù)圖論中的一個重要研究課題,它主要通過圖的全自同構(gòu)群在圖上的作用來描述.設(shè)r是一個圖,AutΓ表示r的全自同構(gòu)群.如果AutΓ在弧集AΓ上傳遞,則稱r為弧傳遞圖.有限弧傳遞圖的研究起源于W. T. Tutte,此后學(xué)者們得到了很多好的結(jié)果.例如,Conder等在2002年給出了768個點以下的所有的3度弧傳遞圖；Xu等在2004年給出了4p階3度對稱圖的分類；Feng和Kwak在2007年利用覆蓋理論給出了4p2階3度對稱圖的分類；Feng等2007年分類了np和np2階3.度弧傳遞圖,其中4≤n≤10.更多的結(jié)果可以參考文獻[7,11]. 本文主要研究4pq階三度弧傳遞圖,其中pq≥5為素數(shù).主要方法是分析圖的弧傳遞自同構(gòu)群的代數(shù)結(jié)構(gòu)及其在圖上的作用.本文將對圖的弧傳遞自同構(gòu)群是否存在可解的正規(guī)子群把圖分成兩種情況來討論.在前一情形,我們通過對相應(yīng)正規(guī)商圖的研究,并運用圖的覆蓋理論得到了圖的刻畫；在后一情形,證明了相應(yīng)的自同構(gòu)群一定是幾乎單群,并完全確定了這些群及其軌道圖,從而完全確定了相關(guān)的圖.
【關(guān)鍵詞】：弧傳遞圖 正規(guī)商圖 正規(guī)覆蓋 自同構(gòu)群
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 研究背景和主要研究內(nèi)容介紹6-8
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 相關(guān)成果的介紹7-8
• 第二章 預(yù)備知識8-19
• 2.1 群論的基本概念及性質(zhì)9-16
• 2.2 圖論的基本概念及性質(zhì)16-19
• 第三章 4pq階弧傳遞三度圖19-28
• 3.1 主要定理的給出19-21
• 3.2 預(yù)備結(jié)論21-23
• 3.3 主要定理的證明23-28
• 參考文獻28-30
• 致謝30

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 KWAK Jin Ho;;Classifying cubic symmetric graphs of order 10p or 10p~2[J];Science in China(Series A:Mathematics);2006年03期

2 ;ARC-TRANSITIVE CUBIC GRAPHS OF ORDER 4_p[J];Chinese Annals of Mathematics;2004年04期

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本文編號：962113