本文關(guān)鍵詞：線性混合效應(yīng)模型參數(shù)的有偏估計(jì)研究

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【摘要】：線性模型是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展較早、理論豐富且應(yīng)用性很強(qiáng)的一個(gè)重要分支。它是一類統(tǒng)計(jì)模型的總稱,包括線性回歸模型、方差分析模型和線性混合效應(yīng)模型等。對(duì)于線性混合效應(yīng)模型,我們感興趣的研究?jī)?nèi)容主要分兩類:固定效應(yīng)和方差分量,它們分別包含在均值和協(xié)方差陣中。針對(duì)經(jīng)典最小二乘估計(jì)處理復(fù)共線性問(wèn)題的不足,統(tǒng)計(jì)學(xué)家們提出了很多補(bǔ)救方法。其中較常用的方法有:有偏估計(jì)和考慮樣本信息中關(guān)于參數(shù)的先驗(yàn)信息。本文主要是研究隨機(jī)線性約束下的線性混合效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)及其優(yōu)良性等相關(guān)的一些問(wèn)題。對(duì)于隨機(jī)約束下的經(jīng)典線性模型,討論了Theil和Goldberger(1961)提出的混合估計(jì),以及Ozkale(2009)提出的隨機(jī)約束嶺型估計(jì)。本文基于兩種估計(jì)研究了在均方誤差準(zhǔn)則下,該隨機(jī)約束嶺型估計(jì)優(yōu)于混合估計(jì)的充要條件,且對(duì)得到的理論結(jié)果進(jìn)行了實(shí)例分析。對(duì)于隨機(jī)約束下的Panel數(shù)據(jù)模型,我們提出了隨機(jī)約束下的條件嶺型Between估計(jì)、隨機(jī)約束下的條件嶺型Within估計(jì),討論了其與最小二乘估計(jì)、Between估計(jì)、Within估計(jì)之間的關(guān)系,并在均方誤差矩陣準(zhǔn)則下比較了其和最小二乘估計(jì)、兩步估計(jì)的優(yōu)良性。對(duì)于隨機(jī)約束下的線性混合效應(yīng)模型,首先提出了條件譜分解估計(jì),計(jì)算了它的均方誤差,其次結(jié)合條件譜分解估計(jì)和嶺估計(jì)提出了新的條件嶺型譜分解估計(jì),并在均方誤差矩陣準(zhǔn)則下比較和證明了相關(guān)估計(jì)的優(yōu)良性。最后針對(duì)得到的理論結(jié)果應(yīng)用實(shí)例分析和Monte Carlo模擬。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)約束 線性混合效應(yīng)模型 條件嶺型譜分解估計(jì) 均方誤差矩陣
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 模型簡(jiǎn)介7-8
• 1.2 參數(shù)估計(jì)方法及研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2.1 參數(shù)有偏估計(jì)的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2.2 隨機(jī)約束條件下有偏估計(jì)的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容和成果10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-13
• 第三章 隨機(jī)約束下經(jīng)典線性模型參數(shù)的有偏估計(jì)研究13-17
• 3.1 隨機(jī)約束下的混合估計(jì)13-14
• 3.2 隨機(jī)約束嶺型估計(jì)14
• 3.3 優(yōu)良性分析14-17
• 第四章 隨機(jī)約束下的Panel數(shù)據(jù)模型參數(shù)的有偏估計(jì)研究17-23
• 4.1 Panel數(shù)據(jù)模型的LS估計(jì)、Between估計(jì)、Within估計(jì)和兩步估計(jì)17-18
• 4.2 隨機(jī)約束下的條件嶺型Between估計(jì)和條件嶺型Within估計(jì)18-20
• 4.3 估計(jì)的性質(zhì)20-23
• 第五章 隨機(jī)約束下的線性混合效應(yīng)模型參數(shù)的有偏估計(jì)研究23-32
• 5.1 部分嶺型譜分解估計(jì)23-24
• 5.2 條件譜分解估計(jì)24-26
• 5.3 條件嶺型譜分解估計(jì)26-27
• 5.4 優(yōu)良性分析27-30
• 5.5 數(shù)值模擬30-32
• 總結(jié)與展望32-33
• 6.1 總結(jié)32
• 6.2 進(jìn)一步研究的課題32-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果37-38
• 致謝38

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本文編號(hào)：961723