本文關鍵詞：線性混合效應模型參數(shù)的有偏估計研究

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【摘要】：線性模型是數(shù)理統(tǒng)計學中發(fā)展較早、理論豐富且應用性很強的一個重要分支。它是一類統(tǒng)計模型的總稱,包括線性回歸模型、方差分析模型和線性混合效應模型等。對于線性混合效應模型,我們感興趣的研究內(nèi)容主要分兩類:固定效應和方差分量,它們分別包含在均值和協(xié)方差陣中。針對經(jīng)典最小二乘估計處理復共線性問題的不足,統(tǒng)計學家們提出了很多補救方法。其中較常用的方法有:有偏估計和考慮樣本信息中關于參數(shù)的先驗信息。本文主要是研究隨機線性約束下的線性混合效應模型的參數(shù)估計及其優(yōu)良性等相關的一些問題。對于隨機約束下的經(jīng)典線性模型,討論了Theil和Goldberger(1961)提出的混合估計,以及Ozkale(2009)提出的隨機約束嶺型估計。本文基于兩種估計研究了在均方誤差準則下,該隨機約束嶺型估計優(yōu)于混合估計的充要條件,且對得到的理論結果進行了實例分析。對于隨機約束下的Panel數(shù)據(jù)模型,我們提出了隨機約束下的條件嶺型Between估計、隨機約束下的條件嶺型Within估計,討論了其與最小二乘估計、Between估計、Within估計之間的關系,并在均方誤差矩陣準則下比較了其和最小二乘估計、兩步估計的優(yōu)良性。對于隨機約束下的線性混合效應模型,首先提出了條件譜分解估計,計算了它的均方誤差,其次結合條件譜分解估計和嶺估計提出了新的條件嶺型譜分解估計,并在均方誤差矩陣準則下比較和證明了相關估計的優(yōu)良性。最后針對得到的理論結果應用實例分析和Monte Carlo模擬。
【關鍵詞】：隨機約束 線性混合效應模型 條件嶺型譜分解估計 均方誤差矩陣
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 模型簡介7-8
• 1.2 參數(shù)估計方法及研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2.1 參數(shù)有偏估計的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2.2 隨機約束條件下有偏估計的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容和成果10-11
• 第二章 預備知識11-13
• 第三章 隨機約束下經(jīng)典線性模型參數(shù)的有偏估計研究13-17
• 3.1 隨機約束下的混合估計13-14
• 3.2 隨機約束嶺型估計14
• 3.3 優(yōu)良性分析14-17
• 第四章 隨機約束下的Panel數(shù)據(jù)模型參數(shù)的有偏估計研究17-23
• 4.1 Panel數(shù)據(jù)模型的LS估計、Between估計、Within估計和兩步估計17-18
• 4.2 隨機約束下的條件嶺型Between估計和條件嶺型Within估計18-20
• 4.3 估計的性質(zhì)20-23
• 第五章 隨機約束下的線性混合效應模型參數(shù)的有偏估計研究23-32
• 5.1 部分嶺型譜分解估計23-24
• 5.2 條件譜分解估計24-26
• 5.3 條件嶺型譜分解估計26-27
• 5.4 優(yōu)良性分析27-30
• 5.5 數(shù)值模擬30-32
• 總結與展望32-33
• 6.1 總結32
• 6.2 進一步研究的課題32-33
• 參考文獻33-37
• 攻讀學位期間取得的研究成果37-38
• 致謝38

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本文編號：961723