本文關(guān)鍵詞：Sinc方法解無(wú)界空間偏積分微分方程

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【摘要】：在記憶材料的熱傳導(dǎo)、人口動(dòng)態(tài)、多孔粘彈性介質(zhì)的壓縮、原子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題中,常常會(huì)需要求解拋物型積分微分方程.國(guó)內(nèi)外有很多工作對(duì)研究了該類(lèi)方程的數(shù)值解.本文主要考慮拋物型積分微分方程的Sine全離散格式.在時(shí)間方向上我們采用歐拉方法離散,同時(shí)采用Sine方法對(duì)空間方向離散.得到無(wú)界區(qū)域上拋物型積分微分方程的全離散格式Sine函數(shù)是小波的一種,利用Sine方法作近似計(jì)算時(shí),不需要考慮時(shí)間和空間方向的有界性,通過(guò)常微分方程和偏微分方程數(shù)值例子的計(jì)算結(jié)果顯示該方法具有良好的穩(wěn)定性和收斂性.
【關(guān)鍵詞】：拋物型積分微分方程 Sine方法 歐拉方法 數(shù)值例子
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 緒論7-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-17
• 2.1 Sinc函數(shù)及其基本性質(zhì)11-13
• 2.2 一些定義和定理13-17
• 第三章 Sinc函數(shù)逼近17-23
• 3.1 Sinc函數(shù)逼近與數(shù)值例子17-19
• 3.2 Sinc積分逼近與數(shù)值例子19-20
• 3.3 Sinc導(dǎo)數(shù)逼近20-23
• 第四章 常微分方程的Sinc方法23-27
• 4.1 一類(lèi)常微分方程及其離散格式23-24
• 4.2 常微分方程數(shù)值例子24-27
• 第五章 偏積分微分方程的離散格式27-31
• 5.1 時(shí)間歐拉半離散格式27-28
• 5.2 偏積分微分方程時(shí)空全離散格式28-31
• 第六章 偏積分微分方程sinc方法的數(shù)值例子31-37
• 第七章 總結(jié)與展望37-39
• 參考文獻(xiàn)39-43
• 致謝43-45

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本文編號(hào)：960218