本文關鍵詞：周期非均勻波導的DtN映射算法

  更多相關文章： 周期非均勻光波導結構 DtN映射 非齊次Helmholtz方程 逆基本解算子

【摘要】：波導計算在集成光學的研究中具有重要作用。針對更多實際應用的周期非均勻的波導結構,本文發(fā)展了一些基于DtN映射的M算子方法和逆基本解算子方法(IFS)。與傳統(tǒng)的算法相比,這些算法引入DtN映射,將微分方程邊值問題轉化為算子初值問題,并且充分利用了光波導結構的幾何結構特性,引入只與光波導結構有關的中間量,構建算子遞推格式,對周期結構可大量降低計算量。在計算算子M時,用三點四階差分格式近似計算二階導數(shù)的方法的產生系數(shù)矩陣為塊狀三對角矩陣,較Chebyshev配置法大大提高了計算效率,且在邊界面處充分利用原方程的信息,減少因近似計算帶來的誤差。用Riccati法[2]求解逆基本解算子的方法,更適用于介質折射率光滑性不好的情況。這些算法主要是針對非齊次Helmholtz方程[3],也適用于齊次的情形。算例表明,這些算法均是高效的算法。
【關鍵詞】：周期非均勻光波導結構 DtN映射 非齊次Helmholtz方程 逆基本解算子
【學位授予單位】：北京化工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 光學簡介12
• 1.2 周期非均勻的光波導結構12-13
• 1.3 存在內光源的波導13
• 1.4 波導的數(shù)值算法13-16
• 第二章 基本方程16-30
• 2.1 Maxwell方程組16-18
• 2.2 Helmholtz方程18-20
• 2.2.1 非齊次Helmholtz方程18-19
• 2.2.2 齊次Helmholtz方程19-20
• 2.2.3 平面波20
• 2.3 周期非均勻的波導結構20-25
• 2.3.1 直波導20-22
• 2.3.2 分層波導22-23
• 2.3.3 分段均勻的波導結構23-24
• 2.3.4 周期的波導結構24-25
• 2.4 平方根算子25
• 2.5 邊界條件25-29
• 2.5.1 基本問題25-26
• 2.5.2 完美匹配層26-28
• 2.5.3 z軸方向的邊界條件28-29
• 2.6 模型的建立29-30
• 第三章 DtN映射的算法30-34
• 3.1 DtN映射的定義30-31
• 3.2 基本解算子31-32
• 3.3 Riccati算法32-34
• 第四章 基于DtN映射的M的算法34-44
• 4.1 DtN映射M34-35
• 4.2 基于映射M的步進格式35-36
• 4.3 映射M的計算36-44
• 4.3.1 Chebyshev配置法36-39
• 4.3.2 四階差分格式近似二階導數(shù)法39-44
• 第五章 基于DtN映射的逆基本解算子法44-52
• 5.1 基于逆基本解算子的步進格式44-47
• 5.2 逆基本解算子的求解47-49
• 5.3 幾種算法優(yōu)劣的分析49-52
• 第六章 數(shù)值模擬52-60
• 第七章 結論60-62
• 參考文獻62-64
• 致謝64-66
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文目錄66-68
• 作者與導師簡介68-69
• 附件69-70

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 郭紅霞,范吉軍,趙曉鵬;光子晶體及其制備方法研究進展[J];功能材料;2003年01期

2 徐建鋒;薄中陽;白劍;楊國光;;大規(guī)模集成光波導時域有限元差分法仿真的子域合成法[J];光學學報;2007年01期

3 謝宜沅,范俊清;光波導端面激勵的Ou矢格林函數(shù)描述[J];吉林工學院學報;1990年04期

4 周良英,錢椿林;斯圖姆——劉維爾問題的特征值的一種算法[J];蘇州市職業(yè)大學學報;2002年02期

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本文編號：957343