本文關(guān)鍵詞：一類預(yù)警可修系統(tǒng)的穩(wěn)定性及應(yīng)用分析

  更多相關(guān)文章： 預(yù)警裝置 多重延誤休假 可修復(fù)系統(tǒng) C_0半群理論 指數(shù)穩(wěn)定性 最優(yōu)控制 半離散化

【摘要】：近些年,可靠性理論已被廣泛應(yīng)用到眾多領(lǐng)域,不僅在生產(chǎn)、生活方面,而且在軍事、科研領(lǐng)域都有著重大作用.因此,對可靠性及其相關(guān)問題的研究,無論從實(shí)際上還是從理論上都具有重要意義.在可靠性理論中,對可修復(fù)系統(tǒng)的研究是其重要的組成部分.自上世紀(jì)五、六十年代以來,國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)對各種可修復(fù)系統(tǒng)做了大量研究,在研究方法上也做出了許多革新,取得了豐碩的成果.早前,通過引入增補(bǔ)變量法,解決了維修分布服從一般分布的可修復(fù)硬件系統(tǒng)的可靠性問題.此后,利用半群理論,解決了可修系統(tǒng)解的存在唯一性、漸近性等相關(guān)問題.然而,對于可修復(fù)系統(tǒng),指數(shù)穩(wěn)定性方面的結(jié)論較少.另外,各種最優(yōu)問題是可修復(fù)系統(tǒng)的另一個(gè)主要研究方向,并且關(guān)于系統(tǒng)的最優(yōu)維修率的研究具有很大的發(fā)展空間.此外,作為系統(tǒng)分析的一種有用工具,系統(tǒng)的離散化極大方便了可修復(fù)系統(tǒng)尤其是復(fù)雜可修復(fù)系統(tǒng)的研究和處理,對于可修系統(tǒng)的研究具有重要的意義.基于以上原因,我們以一類修理工可休假且?guī)ьA(yù)警裝置的可修復(fù)系統(tǒng)為研究對象,利用C0半群理論和泛函分析方法,討論系統(tǒng)解的指數(shù)穩(wěn)定性.利用Banach空間的相關(guān)理論,研究系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題.最后利用半群理論和積分方程理論,探討系統(tǒng)解的半離散化問題.全文共分六章,具體包含以下研究內(nèi)容：第一章為緒論部分,分析可修復(fù)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀及存在問題,介紹本文研究問題的理論和實(shí)際意義,以及本文研究的內(nèi)容和方法.第二章,給出本文所研究系統(tǒng)的具體模型,并利用概率分析的方法,將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一組積微分方程.第三章,介紹本文所需要的一些預(yù)備知識.它們是討論系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性、最優(yōu)化、及離散化問題的理論基礎(chǔ).第四章,討論系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題.主要利用C0半群理論和泛函分析方法,證明系統(tǒng)算子生成一個(gè)正壓縮C0半群,進(jìn)而通過分析其擬緊性來討論系統(tǒng)解的指數(shù)穩(wěn)定性.第五章,利用Banach空間的相關(guān)理論,研究系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下的兩種最優(yōu)問題,即最優(yōu)穩(wěn)態(tài)可用度,和使得系統(tǒng)可用度最大且系統(tǒng)花費(fèi)最小的最優(yōu)維修率.第六章,研究系統(tǒng)解的半離散化問題.通過將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化成Volterra積分方程,以及選取恰當(dāng)階梯函數(shù)逼近修復(fù)率的方法,得到系統(tǒng)的半離散化模型,進(jìn)而利用半群理論和積分方程理論證明這種離散化方法的合理性.
【關(guān)鍵詞】：預(yù)警裝置 多重延誤休假 可修復(fù)系統(tǒng) C_0半群理論 指數(shù)穩(wěn)定性 最優(yōu)控制 半離散化
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O213.2
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 第二章 帶預(yù)警裝置修理工休假可修復(fù)系統(tǒng)模型12-14
• 第三章 預(yù)備知識14-18
• 第四章 系統(tǒng)解的指數(shù)穩(wěn)定性18-28
• 4.1 系統(tǒng)模型的抽象Cauchy問題18-19
• 4.2 指數(shù)穩(wěn)定性19-28
• 第五章 系統(tǒng)的最優(yōu)控制28-38
• 5.1 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解及基本結(jié)果Cauchy問題28-30
• 5.2 最優(yōu)問題30-38
• 5.2.1 最優(yōu)穩(wěn)態(tài)可用度30-35
• 5.2.2 穩(wěn)態(tài)可用度與維修費(fèi)用的最優(yōu)平衡35-38
• 第六章 系統(tǒng)的半離散化模型38-52
• 6.1 系統(tǒng)模型的Volterra積分方程38-40
• 6.2 系統(tǒng)的半離散化模型40-43
• 6.3 離散化算法的合理性43-52
• 參考文獻(xiàn)52-56
• 致謝56-58
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文58

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：954369