本文關(guān)鍵詞：各向異性問題邊界層效應(yīng)的邊界元法分析

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【摘要】：各向異性材料在現(xiàn)代機械加工和國防尖端領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。邊界元法作為一種重要的數(shù)值計算方法,在各向異性材料的數(shù)值模擬和工程仿真方面發(fā)揮著越來越重要的作用。然而,傳統(tǒng)邊界元法在發(fā)揮其優(yōu)勢的同時不得不解決奇異與近奇異積分的難題,特別是近奇異積分的處理,很大程度上限制了邊界元法在實際工程問題中的應(yīng)用。本文分析了近奇異積分出現(xiàn)的原因,同時引入了一種非線性變量替換法,在很大程度上提高了近奇異積分的計算精度,因此拓展了邊界元法在實際問題中的應(yīng)用。本文的具體工作是:第一章概述了邊界元法的發(fā)展,尤其對奇異與近奇異邊界積分的精確計算方法做了分析。第二章剖析了邊界元法中近奇異積分產(chǎn)生的根源,并引入了一種有效的非線性變量替換法,消除了核函數(shù)的近奇異性。第三章以二維各向異性位勢問題和正交各向異性彈性力學問題為例,詳細闡述了邊界元法的離散格式。此外,采用本文算法,精確計算了近邊界點的物理參量,克服了邊界元法中的“邊界層效應(yīng)”問題。
【關(guān)鍵詞】：邊界元法 奇異積分 近奇異積分 位勢問題 邊界層效應(yīng)
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.8;O343
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 計算力學及其三種數(shù)值算法7-8
• 1.2 邊界元法8-10
• 1.2.1 邊界元法的發(fā)展8-9
• 1.2.2 邊界元法的基本介紹9-10
• 1.2.3 邊界元法的優(yōu)缺點10
• 1.3 近奇異積分10-11
• 1.4 對于幾種近奇異積分的解決方法的歸納整合11-13
• 第二章 邊界元法中的近奇異積分13-21
• 2.1 近奇異積分13-16
• 2.2 近奇異積分的正則化算法16-21
• 第三章 各向異性問題的邊界層效應(yīng)21-34
• 3.1 各向異性位勢問題的無奇異邊界積分方程21-23
• 3.2 正交各向異性彈性問題的規(guī)則化邊界元法23-26
• 3.3 數(shù)值算例26-34
• 3.3.1 數(shù)值算例 126-28
• 3.3.2 數(shù)值算例 228-29
• 3.3.3 數(shù)值算例 329-30
• 3.3.4 數(shù)值算例 430-32
• 3.3.5 數(shù)值算例 532-34
• 總結(jié)與展望34-35
• 參考文獻35-37
• 攻讀學位期間的研究成果37-38
• 致謝38-39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張耀明;谷巖;陳正宗;;位勢邊界元法中的邊界層效應(yīng)與薄體結(jié)構(gòu)[J];力學學報;2010年02期

2 張耀明,溫衛(wèi)東,王利民,趙熙強;彈性力學平面問題中一類無奇異邊界積分方程[J];力學學報;2004年03期

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本文編號：950161