發(fā)布時間：2017-09-30 16:28

  本文關(guān)鍵詞：圖的星分解

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【摘要】：設(shè)k是一個正整數(shù),G是一個圖,如果對于任意邊uu∈E(G),d(u)+d(u)≥4k-3,則G有一個{K1,t,t≥k}-分解.特別地,對于任意一個滿足條件δ(G)≥2k-1的圖都有上述分解.這個界限是最好的可能值,在某種意義上說,存在無限多個圖G滿足條件δ(G)≥2k-2并且它們沒有這樣的星分解.從而我們假設(shè)m1,m2,…,mp是正整數(shù),其中p為不小于2的整數(shù).如果對任意邊uu∈E(G), gcd(m1,m2,...,mp)=1,lcm(m1,m2,...,mp)=k和d(u)+d(v)≥4k-3,則圖G存在一個K1,m1,K1,m2,...,K1,mp-分解.特別地,我們能夠得到如果對任意邊uv∈E(G),d(u)+d(v)≥21,則圖G有一個{K1,3,K1,4}-分解.此外,如果δ(G)≥11,則G有上述分解.
【關(guān)鍵詞】：星分解 匹配 流
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 引言5-7
• 1.1 問題背景及研究現(xiàn)狀5
• 1.2 基本概念5-6
• 1.3 本文的主要結(jié)論6-7
• 第二章 關(guān)于星分解的結(jié)果的證明7-13
• 2.1 準(zhǔn)備知識7
• 2.2 主要結(jié)論及證明7-13
• 第三章 有待研究的問題13-14
• 參考文獻(xiàn)14-16
• 碩士期間發(fā)表論文清單16-17
• 致謝17-18

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本文編號：949259