發(fā)布時間：2017-09-30 00:22

  本文關(guān)鍵詞：幾類切換非線性系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性研究

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【摘要】：切換系統(tǒng)通常被認(rèn)為是一類重要的混雜系統(tǒng),具有廣泛的工程背景和理論研究意義.切換系統(tǒng)是由多個子系統(tǒng)和切換規(guī)則組成,由傳統(tǒng)的確定性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方法拓展而來,因為切換系統(tǒng)對實(shí)際系統(tǒng)刻畫的更加精細(xì),所以不僅解決了一些由各種原因?qū)е碌南到y(tǒng)參數(shù)突變而引起的系統(tǒng)失穩(wěn)問題,而且還提高了控制精度.因為穩(wěn)定性是研究系統(tǒng)特性的前提,因此關(guān)于穩(wěn)定性理論的研究有很多.由Sontag提出的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性能夠較好的描述外部輸入對系統(tǒng)狀態(tài)的影響,并在非線性系統(tǒng)的分析和綜合問題中彰顯出重要作用.輸入狀態(tài)穩(wěn)定性理論有很多實(shí)際應(yīng)用,如航天器姿態(tài)控制,化工過程分析等.切換系統(tǒng)的研究是建立在Lyapunov穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)上的,而目前的研究方法大都基于傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)負(fù)定的類Lyapunov函數(shù)方法以及傳統(tǒng)的駐留時間方法,具有一定的局限性.該論文主要針對幾類切換非線性系統(tǒng)做了一些關(guān)于輸入狀態(tài)穩(wěn)定性方面的研究.本文主要結(jié)論可歸納如下:1)對帶有不穩(wěn)定子系統(tǒng)模態(tài)的切換非線性系統(tǒng)的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的研究.基于不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov函數(shù)方法,研究了對帶有不穩(wěn)定子系統(tǒng)模態(tài)的切換非線性系統(tǒng)的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.所考慮的切換系統(tǒng)不要求其所有子系統(tǒng)都具有積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定的性質(zhì).構(gòu)造了一個不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov函數(shù),即類Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不再要求是負(fù)定的.建立了比現(xiàn)存條件更寬松的新的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性條件.仿真算例證明了所提算法的有效性.2)基于平均駐留時間方法對切換非線性時滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的研究.研究了切換非線性時滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問題.同時考慮了該系統(tǒng)的開關(guān)信號和響應(yīng)的控制器的開關(guān)信號同步和異步的情況.由于異步切換信號的存在,應(yīng)用不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov-Krasovskii泛函和合并開關(guān)信號相結(jié)合的方法,證明了在平均駐留時間下切換非線性時滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.最后通過一個簡單的延遲模型的仿真驗證所提結(jié)果的有效性.3)相鄰模型依賴平均駐留時間下的離散切換非線性系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.研究了在相鄰模型依賴平均駐留時間下離散切換非線性系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.相鄰模型依賴平均駐留時間的切換更具有實(shí)際意義,同時包含異步情況,其“異步”表示控制器和系統(tǒng)模型之間的切換存在時間的延遲.通過合并異步切換信號,第一次給出了使離散切換系統(tǒng)輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的類Lyapunov充分條件,當(dāng)子系統(tǒng)激活時,類Lyapunov能量函數(shù)允許增長.最后給出一個例子來說明所提理論的有效性.
【關(guān)鍵詞】：切換系統(tǒng) 輸入狀態(tài)穩(wěn)定 積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定 類Lyapunov函數(shù) 異步切換 時滯 平均駐留時間 相鄰模型依賴平均駐留時間 離散時間
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 符號說明8-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景與意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1 時滯非線性切換系統(tǒng)10-11
• 1.2.2 離散切換非線性系統(tǒng)11
• 1.2.3 輸入狀態(tài)穩(wěn)定性11-12
• 1.2.4 可積輸入狀態(tài)穩(wěn)定性12
• 1.2.5 相鄰模型依賴平均駐留時間12-13
• 1.3 本文要解決的問題13-15
• 第2章 帶有不穩(wěn)定項的切換非線性系統(tǒng)的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性15-32
• 2.1 引言15
• 2.2 問題描述與預(yù)備知識15-16
• 2.3 主要結(jié)果16-27
• 2.3.1 所有子系統(tǒng)為積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定18-22
• 2.3.2 部分子系統(tǒng)為積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定22-27
• 2.4 仿真舉例27-31
• 2.5 結(jié)論31-32
• 第3章 切換非線性時滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性32-46
• 3.1 引言32-33
• 3.2 問題描述與預(yù)備知識33-34
• 3.3 主要結(jié)果34-42
• 3.3.1 同步切換信號34-37
• 3.3.2 異步切換信號37-42
• 3.4 仿真舉例42-45
• 3.5 結(jié)論45-46
• 第4章 離散切換系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性46-58
• 4.1 引言46-47
• 4.2 問題描述與預(yù)備知識47-49
• 4.3 主要結(jié)果49-55
• 4.3.1 同步切換情況49-51
• 4.3.2 異步切換情況51-55
• 4.4 仿真舉例55-57
• 4.5 結(jié)論57-58
• 第5章 總結(jié)與展望58-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 作者攻讀碩士學(xué)位期間完成的論文63-64
• 致謝64

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本文編號：945094