本文關(guān)鍵詞：關(guān)于一些著名和式的均值性質(zhì)研究

  更多相關(guān)文章： 均值 Dedekind和 Cochrane和 Kloosterman和 歐拉函數(shù)

【摘要】：在解析數(shù)論的研究中,一些著名和式的均值分布性質(zhì)受到學(xué)者們的親睞,并且該領(lǐng)域的研究成果頗多.本文研究的問題就是數(shù)論中一些著名和式的均值性質(zhì),包括了Dedekind和,Cochrane和及Kloosterman和在不同區(qū)間上的均值、加權(quán)均值,以及混合均值性質(zhì),并且得到了一些相關(guān)的漸近公式.此外,還研究了含有歐拉函數(shù)的方程的解的問題,具體說來,本文的主要成果包括以下幾個方面：1.經(jīng)典Dedekind和的加權(quán)均值的研究.研究了Dedekind和在區(qū)間[1,p],[1,p/2)(p表示奇素數(shù))上的加權(quán)均值,得到了幾個漸近公式.2.廣義Kloosterman和的均值研究.研究了廣義Kloosterman和、廣義Dedekind和與廣義Cochrane和的混合均值,獲得了幾個有趣的結(jié)果.3.含有歐拉函數(shù)的方程的解.主要運用初等方法求解一個含有歐拉函數(shù)的方程,并獲得所有正整數(shù)解.
【關(guān)鍵詞】：均值 Dedekind和 Cochrane和 Kloosterman和 歐拉函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O156.4
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-12
• 第二章 關(guān)于廣義Cochrane和與Dedekind和的均值研究12-18
• 2.1 主要結(jié)果12-13
• 2.2 幾個引理13-15
• 2.3 定理的證明15-18
• 第三章 關(guān)于Kloosterman和的混合均值18-27
• 3.1 主要結(jié)果18-19
• 3.2 幾個引理19-22
• 3.3 定理的證明22-27
• 第四章 關(guān)于方程φ(abc)=3(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性27-32
• 4.1 主要結(jié)果27
• 4.2 幾個引理27-28
• 4.3 定理的證明28-32
• 總結(jié)與展望32-33
• 參考文獻33-37
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果37-38
• 致謝3

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本文編號：944149