本文關(guān)鍵詞：高階橢圓方程的Lie對稱及不變解

  更多相關(guān)文章： 高階橢圓方程 Lie代數(shù) 優(yōu)化系統(tǒng) 不變解 初邊值問題

【摘要】：對2維高階線性橢圓方程進(jìn)行了Lie對稱分析.給出該方程擁有的無窮維Lie代數(shù)及其核心7維子Lie代數(shù)的1階優(yōu)化系統(tǒng);構(gòu)造了該橢圓方程對應(yīng)優(yōu)化系統(tǒng)的約化及不變精確解.最后給出了Lie代數(shù)在該方程初邊值問題求解上的應(yīng)用.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;上海海事大學(xué)文理學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 高階橢圓方程 Lie代數(shù) 優(yōu)化系統(tǒng) 不變解 初邊值問題
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.11571008)資助
【分類號】：O175.25
【正文快照】： 眾所周知,挪威數(shù)學(xué)家Sophus Lie提出的Lie對稱方法是分析研究偏微分方程問題的重要方法之一.Lie對稱方法被廣泛應(yīng)用于力學(xué)、數(shù)學(xué)、物理…諸多學(xué)科[1-3].Lie對稱方法的基本應(yīng)用之一是可以求偏微分方程的精確不變解,即方程擁有Lie群作用下保持不變的解.將不變解進(jìn)行分類并找出其

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3 馮t，

本文編號：940339