非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲?/H1>

發(fā)布時(shí)間：2017-09-28 21:34

  本文關(guān)鍵詞：非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲?/strong>

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【摘要】：本文研究非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱男再|(zhì)及其應(yīng)用.非自治動(dòng)力系統(tǒng)考慮的是在緊致的度量空間中,一列連續(xù)的自映射所形成的軌道.非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲嚎煞謩e通過張成集、分離集、開覆蓋來定義.在此基礎(chǔ)上,我們得到了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱囊恍┗拘再|(zhì)(如單調(diào)性、Lipschitz連續(xù)性、凸性等)及其冪規(guī)律.作為應(yīng)用,我們得到了自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲宏P(guān)于變換具有可交換性這一性質(zhì),具體來說,S和T為緊致度量空間中的兩個(gè)連續(xù)變換,S與T的復(fù)合和T與S的復(fù)合具有相同的拓?fù)鋲?對(duì)于相應(yīng)的勢(shì)函數(shù)).本文的具體內(nèi)容安排如下：第一章是緒論,主要給出了動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱难芯恳饬x及其研究現(xiàn)狀.第二章是預(yù)備知識(shí),我們簡(jiǎn)單介紹了自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)潇睾屯負(fù)鋲旱亩x與性質(zhì),非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)潇氐亩x及性質(zhì).第三章和第四章是我們的研究結(jié)果,也是本論文的主體部分.在第三章中,我們給出了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱娜惖葍r(jià)定義,即分別通過張成集、分離集、開覆蓋來描述.在由開覆蓋定義拓?fù)鋲簳r(shí),由于次可加性的缺失導(dǎo)致非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱亩x方式比自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱亩x方式稍微復(fù)雜一些.在第四章中,我們首先得到了對(duì)于一個(gè)給定的非自治動(dòng)力系統(tǒng),勢(shì)函數(shù)的變化如何影響拓?fù)鋲旱母淖兒托蛄杏成涞淖兓绾斡绊懲負(fù)鋲旱母淖?從而又得到了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱膯握{(diào)性、Lipschitz連續(xù)性、凸性等性質(zhì).其次,在勢(shì)函數(shù)為常值函數(shù),映射序列是等度連續(xù)的或映射序列是周期的條件下,得到了非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱膬缫?guī)律.最后,我們將此冪規(guī)律結(jié)果應(yīng)用到研究自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲宏P(guān)于變換是否具有可交換性中,得到了自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲宏P(guān)于變換具有可交換性這一性質(zhì).這一結(jié)果推廣了自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)潇仃P(guān)于變換具有可交換性的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：非自治動(dòng)力系統(tǒng) 拓?fù)鋲?/strong> 拓?fù)潇?/strong> 交換性 冪規(guī)律
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O189.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱难芯恳饬x10-11
• 1.2 動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱难芯楷F(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容及概要12-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-24
• 2.1 緊致空間14-15
• 2.2 拓?fù)潇?/span>15-17
• 2.2.1 拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)15
• 2.2.2 拓?fù)潇氐亩x15-16
• 2.2.3 拓?fù)潇氐男再|(zhì)16-17
• 2.3 拓?fù)鋲?/span>17-20
• 2.3.1 拓?fù)鋲旱亩x17-19
• 2.3.2 拓?fù)鋲旱男再|(zhì)19-20
• 2.4 非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)潇?/span>20-23
• 2.4.1 非自治動(dòng)力系統(tǒng)20
• 2.4.2 非自治動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐亩x20-21
• 2.4.3 非自治動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)潇氐男再|(zhì)21-23
• 2.5 本章小結(jié)23-24
• 第三章 非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱牡葍r(jià)定義24-34
• 3.1 引言24
• 3.2 用張成集定義的拓?fù)鋲?/span>24-25
• 3.3 用分離集定義的拓?fù)鋲?/span>25-28
• 3.4 用開覆蓋定義的拓?fù)鋲?/span>28-33
• 3.5 本章小結(jié)33-34
• 第四章 非自治動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)鋲旱男再|(zhì)及其應(yīng)用34-42
• 4.1 引言34
• 4.2 基本性質(zhì)34-36
• 4.3 冪定律36-38
• 4.4 應(yīng)用38-41
• 4.5 本章小結(jié)41-42
• 總結(jié)和展望42-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果47-48
• 致謝48-49
• 附件49

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;A relative local variational principle for topological pressure[J];Science China(Mathematics);2010年06期

，

本文編號(hào)：938250

suoshi

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