發(fā)布時間：2017-09-28 16:30

  本文關(guān)鍵詞：兩類賦權(quán)圖慣性指標(biāo)的極小值及其結(jié)構(gòu)研究

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【摘要】：給定賦權(quán)圖Gw,則三元數(shù)組In(Gw)=(i+(Gw),i-(Gw),io(Gw))為Gw的慣性指標(biāo),其中i+(Gw),i-(Gw)和i0(Gw)分別為Gw賦權(quán)鄰接矩陣A(Gw)的正,負(fù)和零特征根的個數(shù).定義矩陣A(Gw)的秩為Gw的秩,記為R(Gw),顯然R(Gw)=i+(Gw)+i-(Gw)本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上,對賦任意正權(quán)的雙圈圖和含一類特定點導(dǎo)出子圖的(κ-1)-圈圖的慣性指標(biāo)和秩進(jìn)行了較為細(xì)致深入的研究,主要包括如下具體內(nèi)容：·第一章介紹了論文的研究背景,研究意義以及國內(nèi)外學(xué)者對于這方面的研究狀況.通過對研究背景及研究現(xiàn)狀的深入分析,充分說明我們研究工作的必要性和創(chuàng)新性.·第二章給出本文將要涉及到的基本概念,符號及相關(guān)引理.·第三章對賦正權(quán)的雙圈圖的慣性指標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行研究,并具體刻畫出秩為2,3,4的所有賦權(quán)雙圈圖.·第四章對含一類特定點導(dǎo)出子圖的賦正權(quán)(κ-1)-圈賦權(quán)圖的慣性指標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行研究,同時具體刻畫出秩為2,3,4的此類賦權(quán)圖.·第五章總結(jié)全文及做出的展望.
【關(guān)鍵詞】：賦權(quán)雙圈圖 (κ-1)-圈賦權(quán)圖 慣性指標(biāo) 秩
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景及研究意義8
• 1.2 國內(nèi)外研究成果8-9
• 1.3 本文主要解決的問題9-10
• 第二章 預(yù)備知識10-16
• 2.1 基本符號與定義10-11
• 2.2 重要引理11-16
• 第三章 賦權(quán)雙圈圖的慣性指標(biāo)16-27
• 3.1 賦權(quán)雙圈圖正(負(fù))慣性指標(biāo)的極小性16-19
• 3.2 正(負(fù))慣性指標(biāo)為1和2的賦權(quán)雙圈圖19-25
• 3.3 秩為2,3,4的賦權(quán)雙圈圖25-27
• 第四章 含特定點導(dǎo)出子圖的(κ-1)-圈賦權(quán)圖慣性指標(biāo)27-38
• 4.1 集合Oκ中賦權(quán)圖的慣性指標(biāo)27-32
• 4.2 集合Γ(n,κ-1)中正(負(fù))慣性指標(biāo)為1,2的賦權(quán)圖32-36
• 4.3 集合Γ(n,κ-1)中秩為2,3,4的賦權(quán)圖36-38
• 第五章 歸納展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 在校期間發(fā)表的論文41-42
• 致謝42

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本文編號：936932