本文關(guān)鍵詞：關(guān)于若干代數(shù)微分方程亞純解的研究

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【摘要】：本文主要考慮一類代數(shù)微分方程Real Cubic Swift-Hohenberg方程其中α,C為任意常數(shù).本文的主要工作是研究上述代數(shù)微分方程的亞純解表示問題.第一章介紹了本文的研究內(nèi)容、背景、目的等.第二章闡述代數(shù)微分方程的基礎(chǔ)知識,介紹Kudryashov給出的求解代數(shù)微分方程亞純解的方法.第三章介紹了若干類代數(shù)微分方程的亞純解.第四章著重考慮了Real Cubic Swift-Hohenberg方程的亞純解表示,運用Kudryashov給出的方法,借助符號計算軟件Maple,求得其所有的亞純解,即橢圓函數(shù)解、有理函數(shù)解、eαz的有理函數(shù)解,最后一章給出了一些待解決的問題.
【關(guān)鍵詞】：微分方程 精確解 亞純函數(shù) 橢圓函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175;O174.52
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-11
• 第2章 背景知識11-19
• 2.1 數(shù)學(xué)物理方程精確解的背景11
• 2.2 亞純解研究的相關(guān)結(jié)果11-15
• 2.3 Laurent展式和Kudryashov給出的方法15-19
• 第3章 若干類代數(shù)微分方程的亞純解19-31
• 3.1 若干類二階代數(shù)微分方程的亞純解19-23
• 3.2 若干類三階代數(shù)微分方程的亞純解23-29
• 3.3 若干類高階代數(shù)微分方程的亞純解29-31
• 第4章 Real Cubic Swift-Hohenberg方程的亞純解31-37
• 4.1 主要結(jié)論31-32
• 4.2 主要定理的證明32-36
• 4.3 小結(jié)36-37
• 待解決的問題37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文42-43
• 致謝43

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：931825