本文關(guān)鍵詞：一類廣義非線性波動(dòng)方程解的性態(tài)

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【摘要】：帶有記憶項(xiàng)的粘彈性方程是一類重要的非線性偏微分波動(dòng)方程,它是固體力學(xué)中的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。本文研究了一類帶有廣義記憶項(xiàng)和阻尼項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程的長時(shí)間性態(tài)問題。首先,本文通過變量代換的方法得到一個(gè)等價(jià)方程,并用能量估計(jì)的方法證明了當(dāng)源項(xiàng)在方程右邊時(shí),該類方程在滿足適當(dāng)條件下出現(xiàn)解的爆破現(xiàn)象。其-次,當(dāng)源項(xiàng)在方程左邊,并且在方程右邊添加外力項(xiàng)時(shí),本文用Galerkin方法證明了該類方程存在唯一解,并且應(yīng)用半群理論我們得到了方程解存在整體吸引子。
【關(guān)鍵詞】：記憶項(xiàng) 爆破 整體吸引子
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 概述6
• 1.2 問題的研究現(xiàn)狀及本文的主要工作6-8
• 1.3 幾個(gè)重要的不等式8-10
• 第二章 解的爆破10-21
• 2.1 解的爆破11-18
• 2.2 整體解的存在性18-21
• 第三章 吸引子21-32
• 3.1 方程解的先驗(yàn)估計(jì)21-28
• 3.2 吸引子28-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 致謝34

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本文編號：930079