發(fā)布時間：2017-09-27 14:06

  本文關(guān)鍵詞：一類廣義非線性波動方程解的性態(tài)

  更多相關(guān)文章： 記憶項 爆破 整體吸引子

【摘要】：帶有記憶項的粘彈性方程是一類重要的非線性偏微分波動方程,它是固體力學中的一個數(shù)學模型。本文研究了一類帶有廣義記憶項和阻尼項的非線性波動方程的長時間性態(tài)問題。首先,本文通過變量代換的方法得到一個等價方程,并用能量估計的方法證明了當源項在方程右邊時,該類方程在滿足適當條件下出現(xiàn)解的爆破現(xiàn)象。其-次,當源項在方程左邊,并且在方程右邊添加外力項時,本文用Galerkin方法證明了該類方程存在唯一解,并且應用半群理論我們得到了方程解存在整體吸引子。
【關(guān)鍵詞】：記憶項 爆破 整體吸引子
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 概述6
• 1.2 問題的研究現(xiàn)狀及本文的主要工作6-8
• 1.3 幾個重要的不等式8-10
• 第二章 解的爆破10-21
• 2.1 解的爆破11-18
• 2.2 整體解的存在性18-21
• 第三章 吸引子21-32
• 3.1 方程解的先驗估計21-28
• 3.2 吸引子28-32
• 參考文獻32-34
• 致謝34

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本文編號：930079