本文關(guān)鍵詞：關(guān)于一類具有特殊協(xié)方差函數(shù)的高斯過程的極大似然估計(jì)方法

  更多相關(guān)文章： 高斯過程 協(xié)方差矩陣 極大似然估計(jì) 牛頓迭代

【摘要】：高斯過程是一種常用且重要的隨機(jī)過程,如果把高斯過程看作一種隨機(jī)變量的集合,則該集合中任意隨機(jī)變量的組合仍服從聯(lián)合高斯分布。鑒于高斯過程具有很多優(yōu)良性質(zhì),它在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用,比如:基于高斯過程的機(jī)器學(xué)習(xí)方法既簡(jiǎn)單實(shí)用、適用性較強(qiáng),又具有很高的預(yù)測(cè)精度。比較常見的高斯過程有線性高斯過程,布朗運(yùn)動(dòng),指數(shù)高斯過程,對(duì)稱高斯過程等等。一般情況下,高斯過程由均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)確定。而在實(shí)際運(yùn)用中會(huì)給定均值函數(shù),則高斯過程由協(xié)方差函數(shù)唯一確定,它們之間是一一對(duì)應(yīng)的,因此對(duì)高斯過程的研究就可以轉(zhuǎn)換為對(duì)其協(xié)方差函數(shù)的研究。協(xié)方差函數(shù)中的部分參數(shù)通常是未知的,這就需要用數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。我們通常使用的估計(jì)方法有極大似然估計(jì),貝葉斯估計(jì)等等。在本文中我們研究的是平穩(wěn)實(shí)值隨機(jī)空間上的高斯過程,在給定均值函數(shù)的條件下,對(duì)其協(xié)方差函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在對(duì)協(xié)方差函數(shù)中未知參數(shù)的估計(jì)問題上,本文重點(diǎn)關(guān)注極大似然估計(jì)方法,在參數(shù)的求解過程中,運(yùn)用牛頓迭代法來(lái)尋找近似解。具體而言,我們選擇研究自然形式和張量積形式的協(xié)方差函數(shù),并對(duì)這兩種協(xié)方差函數(shù)的參數(shù)運(yùn)用牛頓迭代法求近似解,最后對(duì)自然形式的協(xié)方差函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬和方法分析。
【關(guān)鍵詞】：高斯過程 協(xié)方差矩陣 極大似然估計(jì) 牛頓迭代
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-10
• 一、協(xié)方差矩陣含參的高斯過程10-15
• 1.1 一般高斯過程簡(jiǎn)介10-11
• 1.2 協(xié)方差矩陣含參的高斯過程極大似然估計(jì)11-15
• 二、針對(duì)含參協(xié)方差矩陣的牛頓迭代法15-24
• 2.1 一般牛頓迭代法簡(jiǎn)介15
• 2.2 針對(duì)參數(shù)形式為θ=[θ_1,θ_2,σ]~T的含參協(xié)方差矩陣的牛頓迭代法15-18
• 2.3 針對(duì)含參協(xié)方差矩陣的牛頓迭代法的運(yùn)用18-24
• 2.3.1 協(xié)方差函數(shù)形式為自然形式的牛頓迭代法18-21
• 2.3.2 協(xié)方差函數(shù)形式為張量積形式的牛頓迭代法21-24
• 三、數(shù)值模擬及方法分析24-27
• 3.1 數(shù)值模擬24-26
• 3.2 方法分析26-27
• 結(jié)語(yǔ)27-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 致謝30

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 蘇明禮;;非平穩(wěn)高斯過程的最大值的漸近性質(zhì)[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1983年02期

2 謝盛榮;標(biāo)準(zhǔn)非平穩(wěn)高斯過程的逗留極限定理[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1991年01期

3 謝盛榮;一類高斯過程在高水平u上的逗留[J];科學(xué)通報(bào);1998年13期

4 任彥榮;陳紹成;鄒曉川;田菲菲;周鵬;;采用高斯過程模擬預(yù)測(cè)域/肽識(shí)別和相互作用[J];中國(guó)科學(xué):化學(xué);2012年08期

5 徐業(yè)基;關(guān)于平穩(wěn)高斯過程的譜函數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1983年04期

6 謝盛榮;方差具有有限個(gè)極大點(diǎn)的高斯過程之極值逗留[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1997年01期

7 劉輝;白峰杉;;基于混合高斯過程模型的高光譜圖像分類算法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2010年04期

8 謝盛榮;關(guān)于平穩(wěn)高斯過程的上穿過期望次數(shù)的幾點(diǎn)注記[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1996年02期

9 鄭建青;;大增量平穩(wěn)高斯過程的極限行為(英文)[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2007年01期

10 陳振龍,劉祿勤;d維平穩(wěn)高斯過程的極函數(shù)及其相關(guān)維數(shù)[J];武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2002年03期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 劉信恩;肖世富;莫軍;;用于不確定性分析的高斯過程響應(yīng)面模型設(shè)計(jì)點(diǎn)選擇方法研究[A];中國(guó)計(jì)算力學(xué)大會(huì)'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議（SCCM8）論文集[C];2010年

2 劉冬;張清華;;基于高斯過程的精密衛(wèi)星鐘差加密[A];第二屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子文集[C];2011年

3 李雅芹;楊慧中;;一種基于仿射傳播聚類和高斯過程的多模型建模方法[A];2009中國(guó)過程系統(tǒng)工程年會(huì)暨中國(guó)mes年會(huì)論文集[C];2009年

4 趙級(jí)漢;張國(guó)敬;姜龍;魏巍;;基于疊加高斯過程的數(shù)字噪聲產(chǎn)生方法FPGA實(shí)現(xiàn)[A];第二十四屆全國(guó)空間探測(cè)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要集[C];2011年

5 何志昆;劉光斌;姚志成;趙曦晶;;基于高斯過程回歸的FOG標(biāo)度因數(shù)溫度漂移建模新方法[A];第25屆中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集[C];2013年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 王建民;礦山邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的高斯過程智能分析與預(yù)測(cè)[D];太原理工大學(xué);2016年

2 趙靜;基于高斯過程的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)研究[D];華東師范大學(xué);2016年

3 潘偉;基于高斯過程的高爐煉鐵過程辨識(shí)與預(yù)測(cè)[D];浙江大學(xué);2012年

4 賀建軍;基于高斯過程模型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法研究及應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2012年

5 夏戰(zhàn)國(guó);基于高斯過程的提升機(jī)軸承性能評(píng)測(cè)方法研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2013年

6 趙偉;復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)可靠度分析的高斯過程動(dòng)態(tài)響應(yīng)面方法研究[D];廣西大學(xué);2014年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 李紅麗;回歸分析中的貝葉斯推斷技術(shù)的研究[D];江南大學(xué);2015年

2 葉婧;基于高斯過程回歸的鋰電池?cái)?shù)據(jù)處理[D];北京交通大學(xué);2016年

3 張棟;基于在線學(xué)習(xí)高斯過程有桿泵油井動(dòng)態(tài)液面建模方法研究[D];東北大學(xué);2014年

4 王奉偉;改進(jìn)的局部均值分解和高斯過程在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究[D];東華理工大學(xué);2016年

5 曹瑜;基于高斯過程的非線性不確定延遲系統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制[D];華中科技大學(xué);2014年

6 張莉萍;基于廣義高斯過程回歸的函數(shù)型數(shù)據(jù)分析[D];東南大學(xué);2016年

7 王歡;基于逆高斯過程的退化數(shù)據(jù)分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)[D];東南大學(xué);2016年

8 張偉;基于高斯過程回歸的自適應(yīng)多模型建模及校正[D];江南大學(xué);2016年

9 彭新寬;復(fù)Isonormal高斯過程及其導(dǎo)算子的可閉性[D];湖南科技大學(xué);2016年

10 王曉新;基于高斯過程的非線性優(yōu)化方法研究及應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：928275