本文關鍵詞：符號圖的上可嵌入

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【摘要】：符號圖在曲面上的定向嵌入是拓撲圖論的最新研究方向之一,是從另一全新的角度考慮圖在曲面上的結構特征.自從1971年E.Nordhaus、B.Stewart和A.T.White引入連通圖G的最大虧格γM(G)的概念以來,圖的上可嵌入性與圖的最大虧格的下界問題一直是拓撲圖論中引人關注的問題.而研究符號圖在曲面上的上可嵌入,使人們對圖和曲面有了更為深刻的認識.本文將對直徑小于3的符號圖和3-正則連通符號圖的上可嵌入展開研究,主要內容包括：1、利用直徑為2與3圖的上可嵌入,確定直徑為2與3的符號圖的上可嵌入性；2、利用3-正則圖的上可嵌入,確定最大虧格γM(G)=6/v+1的連通3-正則符號圖的上可嵌入性,主要討論了頂點數v≤18的情況.
【關鍵詞】：符號圖 最大虧格 直徑 正則圖 上可嵌入
【學位授予單位】：湖南科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景、意義與研究現狀8-9
• 1.2 文章的主要內容9-10
• 第二章 基本概念10-16
• 2.1 圖的基本概念10-13
• 2.2 符號圖的基本概念13-16
• 第三章 重要定理16-22
• 3.1 圖的最大虧格與上可嵌入性的已有結果16-18
• 3.2 最大虧格為γ_M(G)=v/6+1的連通3-正則圖的結構特征18-21
• 3.3 符號圖的最大虧格與上可嵌入性的已有結果21-22
• 第四章 直徑為2與3和3-正則符號圖的上可嵌入性22-37
• 4.1 直徑為2與3符號圖的上可嵌入22-26
• 4.2 連通正則符號圖的上可嵌入26-37
• 4.2.1 最大虧格為γ_M(G)=v/6+1的連通3-正則符號圖的結構特征27-37
• 第五章 結語37-39
• 參考文獻39-41
• 致謝41-43
• 附錄A43

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前5條

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本文編號：926073