本文關(guān)鍵詞：符號圖的上可嵌入

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【摘要】：符號圖在曲面上的定向嵌入是拓撲圖論的最新研究方向之一,是從另一全新的角度考慮圖在曲面上的結(jié)構(gòu)特征.自從1971年E.Nordhaus、B.Stewart和A.T.White引入連通圖G的最大虧格γM(G)的概念以來,圖的上可嵌入性與圖的最大虧格的下界問題一直是拓撲圖論中引人關(guān)注的問題.而研究符號圖在曲面上的上可嵌入,使人們對圖和曲面有了更為深刻的認識.本文將對直徑小于3的符號圖和3-正則連通符號圖的上可嵌入展開研究,主要內(nèi)容包括：1、利用直徑為2與3圖的上可嵌入,確定直徑為2與3的符號圖的上可嵌入性；2、利用3-正則圖的上可嵌入,確定最大虧格γM(G)=6/v+1的連通3-正則符號圖的上可嵌入性,主要討論了頂點數(shù)v≤18的情況.
【關(guān)鍵詞】：符號圖 最大虧格 直徑 正則圖 上可嵌入
【學位授予單位】：湖南科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景、意義與研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2 文章的主要內(nèi)容9-10
• 第二章 基本概念10-16
• 2.1 圖的基本概念10-13
• 2.2 符號圖的基本概念13-16
• 第三章 重要定理16-22
• 3.1 圖的最大虧格與上可嵌入性的已有結(jié)果16-18
• 3.2 最大虧格為γ_M(G)=v/6+1的連通3-正則圖的結(jié)構(gòu)特征18-21
• 3.3 符號圖的最大虧格與上可嵌入性的已有結(jié)果21-22
• 第四章 直徑為2與3和3-正則符號圖的上可嵌入性22-37
• 4.1 直徑為2與3符號圖的上可嵌入22-26
• 4.2 連通正則符號圖的上可嵌入26-37
• 4.2.1 最大虧格為γ_M(G)=v/6+1的連通3-正則符號圖的結(jié)構(gòu)特征27-37
• 第五章 結(jié)語37-39
• 參考文獻39-41
• 致謝41-43
• 附錄A43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 劉端鳳;黃元秋;陽寧光;;與直徑和圍長有關(guān)的圖的最大虧格[J];純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學;2009年02期

2 高巖波;任韓;;連通3-正則圖的最大虧格與上可嵌入性[J];南通大學學報(自然科學版);2007年04期

3 黃元秋,劉彥佩;關(guān)于直徑為4的圖的最大虧格[J];數(shù)學物理學報;2001年03期

4 李德明,劉彥佩;A TIGHT LOWER BOUND ON THE MAXIMUM GENUS OF 3-EDGE CONNECTED LOOPLESS GRAPHS[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1999年04期

5 劉桂真，吳強;圖論在社會學中的應(yīng)用[J];山東大學學報(自然科學版);1995年04期

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本文編號：926073