本文關(guān)鍵詞：一類新型Block代數(shù)的結(jié)構(gòu)及表示

  更多相關(guān)文章： Block代數(shù) 表示 最高權(quán)模 一致有界模 擬有限模

【摘要】：Block代數(shù)是一類無限維單李代數(shù),它是1958年由R. Block最先引入的一類代數(shù).最近,Block代數(shù)受到了許多國內(nèi)外數(shù)學(xué)家的極大關(guān)注并取得了很好的發(fā)展,在此基礎(chǔ)上,對一類新型Block代數(shù)的研究成為了重點(diǎn)課題,并且具有重要的意義.本文針對一類新型Block代數(shù)的結(jié)構(gòu)及表示理論進(jìn)行了研究.首先,介紹了新型Block代數(shù)B(p,q)的構(gòu)造,證明了它是李代數(shù)；其次,在結(jié)構(gòu)方面計(jì)算了它的唯一非平凡中心擴(kuò)張；最后,在表示方面證明了它的不可約擬有限模的分類,并且利用生成級數(shù)刻畫了它的最高權(quán)模.
【關(guān)鍵詞】：Block代數(shù) 表示 最高權(quán)模 一致有界模 擬有限模
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-7
• 第1章 緒論7-12
• 1.1 研究背景及課題研究的意義7-9
• 1.2 國內(nèi)外同類課題的發(fā)展趨勢9-10
• 1.3 本文研究內(nèi)容概述10-12
• 第2章 Block代數(shù)B(p,q)的構(gòu)造12-16
• 2.1 Block代數(shù)B(p,q)的結(jié)構(gòu)12-15
• 2.2 本章小結(jié)15-16
• 第3章 Block代數(shù)B(p,q)的結(jié)構(gòu)理論16-27
• 3.1 Block代數(shù)B(p,q)的中心擴(kuò)張16-26
• 3.2 本章小結(jié)26-27
• 第4章 Block代數(shù)B(p,q)的表示理論27-37
• 4.1 預(yù)備知識27-28
• 4.2 Block代數(shù)B(p,q)的擬有限最高權(quán)模分類28-32
• 4.3 Block代數(shù)B(p,q)的擬有限模分類32-36
• 4.4 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻(xiàn)38-44
• 致謝44-45
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文45-46

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本文編號：921244