本文關(guān)鍵詞：局部緊量子度量空間的擴張

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【摘要】：本文應(yīng)用局部緊量子度量空間的理論研究了量子度量空間的擴張問題和反問題,全文分為四個章節(jié).在第一章我們介紹了緊量子度量空間的研究背景、定義和一些基本性質(zhì).在第二章我們介紹了局部緊量子度量空間的定義和基本性質(zhì),特別是局部緊量子度量空間與緊量子度量空間的關(guān)系.在第三章我們把Rieffel關(guān)于緊量子度量空間的商代數(shù)與理想的結(jié)果推廣到了局部緊量子度量空間情形：(1)假設(shè)A是可分的無單位元的C*-代數(shù),I是雙邊閉理想,且設(shè)A到A/I的商映射是7r.當(A,L,B)滿足局部緊量子度量空間條件時,我們在A／I上定義了一個半范數(shù)LA/I;并且證明了(A/I,LA/I,π(B))是局部緊量子度量空間.(2)假設(shè)A是可分的有單位元的C*-代數(shù),且(A,L)是緊量子度量空間.假定I是A的一個理想且作為C*-代數(shù)不含有單位元,且記LI為L在I上的限制.任取I的一個交換C*-子代數(shù)B使其包含I的一個逼近單位元.我們證明了(I,LI,B)是局部緊量子度量空間.在第四章我們考慮局部緊量子度量空間的擴張問題.對于在A_1正線性分裂的C*-代數(shù)正合列0→A_0→lA_1_0→πA_2→_0,當A_0和A_2上有Lipschitz三元組(A_0,L_0,B_0)和(A_2,L_2,B_2)時,我們也可以在A_1上構(gòu)造Lipschitz三元組(A_1,L_1,B_1)而且當(A_0,L_0)是緊量子度量空間及(A_2,L_2,B_2)是局部緊量子度量空間時,我們證明了(A_1,L_1,B_1)是局部緊量子度量空間.
【關(guān)鍵詞】：Lip-范數(shù) 局部緊量子度量空間 理想 商代數(shù) C~*-代數(shù)擴張
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緊量子度量空間9-16
• 1.1 緊量子度量空間的發(fā)展9-12
• 1.2 緊量子度量空間的基本性質(zhì)12-16
• 第二章 局部緊量子度量空間16-23
• 2.1 局部緊量子度量空間的定義16-20
• 2.2 局部緊量子度量空間的基本性質(zhì)20-23
• 第三章 理想和商代數(shù)上的局部緊量子空間23-29
• 3.1 商的情形23-26
• 3.2 理想的情形26-29
• 第四章 局部緊量子度量空間上的擴張29-37
• 4.1 分裂擴張30-31
• 4.2 構(gòu)造Lipschitz三元組結(jié)構(gòu)31-34
• 4.3 構(gòu)造局部緊量子度量空間34-37
• 參考文獻37-41
• 致謝41-42
• 研究成果42

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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8 李孝P，

本文編號：917067