本文關鍵詞：記錄值數(shù)據(jù)場合模型的統(tǒng)計推斷若干問題研究

  更多相關文章： 記錄值 雙參數(shù)指數(shù)威布爾模型 Rayleigh分布模型 貝葉斯估計 統(tǒng)計推斷

【摘要】：記錄值理論與我們的生產生活息息相關.近年來,記錄值數(shù)據(jù)場合模型得到廣泛的研究和應用.本文討論了上下記錄值數(shù)據(jù)場合下模型的參數(shù)估計問題,主要研究了以下幾個方面內容：首先,在下記錄值樣本數(shù)據(jù)場合下,本文討論了雙參數(shù)指數(shù)威布爾模型的參數(shù)估計問題.,在參數(shù)的共軛先驗分布為伽瑪先驗分布、損失函數(shù)分別為平方誤差損失和LINEX損失函數(shù)情形下求得貝葉斯估計,由于該估計的形式比較復雜,給出一種近似法來獲得它的解析形式,并通過數(shù)值模擬方法比較貝葉斯估計與極大似然估計的偏差和均方誤差.結果表明在合適的先驗分布條件下Bayes估計值更加接近參數(shù)真實值.其次,針對上記錄值樣本,選取Rayleigh分布模型來研究可靠性指標的參數(shù)估計問題.本文先給出了可靠性指標的極大似然估計,隨后在損失函數(shù)為平方誤差損失的情形下,導出了Rayleigh分布可靠性指標的Bayes估計,利用R軟件進行數(shù)值模擬,并比較兩種參數(shù)估計的誤差和均方誤差,發(fā)現(xiàn)在對稱損失函數(shù)下可靠性指標的Bayes估計值優(yōu)于極大似然估計.最后,在前面研究的基礎上,本文選取了雙參數(shù)指數(shù)威布爾模型,基于下記錄值樣本討論其區(qū)間估計,利用R軟件進行數(shù)值模擬,分別應用了近似置信區(qū)間,基于參數(shù)自助方法的置信區(qū)間估計以及雙邊貝葉斯概率置信區(qū)間三種方法進行對比分析,最終得出結論：雙邊貝葉斯概率置信區(qū)間估計得到的結果較優(yōu).
【關鍵詞】：記錄值 雙參數(shù)指數(shù)威布爾模型 Rayleigh分布模型 貝葉斯估計 統(tǒng)計推斷
【學位授予單位】：廣西師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-13
• 1.1 記錄值簡介8-10
• 1.2 研究背景及其意義10-12
• 1.3 本文的主要研究內容12-13
• 第二章 下記錄值樣本的雙參數(shù)指數(shù)威布爾模型的統(tǒng)計推斷13-21
• 2.1 引言13-14
• 2.2 極大似然估計14-16
• 2.3 Bayes估計16-19
• 2.4 數(shù)值模擬19-20
• 2.5 本章小結20-21
• 第三章 上記錄值樣本的Rayleigh參數(shù)模型可靠性指標的統(tǒng)計推斷21-28
• 3.1 引言21-22
• 3.2 極大似然估計22-24
• 3.3 Bayes估計24-26
• 3.4 數(shù)值模擬26-27
• 3.5 本章小結27-28
• 第四章 記錄值數(shù)據(jù)場合的區(qū)間估計28-33
• 4.1 引言28
• 4.2 近似置信區(qū)間28-29
• 4.3 基于參數(shù)自助方法的置信區(qū)間估計29-30
• 4.4 雙邊貝葉斯概率置信區(qū)間30-31
• 4.5 數(shù)值模擬31-33
• 第五章 結論與展望33-34
• 參考文獻34-39
• 攻讀碩士學位期間主要研究成果39-40
• 致謝40

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 祁永成;有關記錄值計數(shù)過程的若干結果[J];北京大學學報(自然科學版);1997年03期

2 張永勝;關于k階記錄時間與k階記錄值的聯(lián)合分布(英文)[J];數(shù)學研究與評論;1993年01期

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本文編號：915937