本文關(guān)鍵詞：非自治種群擴(kuò)散系統(tǒng)的持續(xù)性

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【摘要】：近年來(lái),生態(tài)學(xué)問(wèn)題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)中的一個(gè)分支,也是迄今為止數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛和深入,發(fā)展最為系統(tǒng)和成熟的分支。利用數(shù)學(xué)模型研究種群持續(xù)性及其他性質(zhì)具有重要的理論和實(shí)際意義,也可應(yīng)用于描述預(yù)測(cè)以及控制物種發(fā)展過(guò)程與發(fā)展趨勢(shì),構(gòu)建和諧發(fā)展環(huán)境。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)于系統(tǒng)的持續(xù)性,穩(wěn)定性,周期解的存在性等問(wèn)題的研究已得到許多很好的結(jié)果。由于種群的年齡結(jié)構(gòu),生態(tài)環(huán)境等的影響,附有時(shí)滯和比率依賴的生態(tài)模型的研究已成為熱點(diǎn)。人們通過(guò)一些觀察實(shí)驗(yàn),提出假設(shè),建立較為合理的微分方程數(shù)學(xué)模型擬合現(xiàn)實(shí)中的種群演化規(guī)律,為保護(hù)瀕危物種或提高生產(chǎn)效益等提供科學(xué)指導(dǎo)。在本文中,我們重點(diǎn)對(duì)非自治種群擴(kuò)散系統(tǒng)的持續(xù)性進(jìn)行了較為細(xì)致的研究。我們主要研究了非自治Leslie比率依賴捕食者食餌斑塊擴(kuò)散系統(tǒng),Gause比率依賴捕食者食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)。我們得到了以上系統(tǒng)持續(xù)性的充分條件,所得到的一些結(jié)果具有較大的創(chuàng)新,也充實(shí)了種群擴(kuò)散系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容。首先,在第一章引言中,我們對(duì)種群生態(tài)系統(tǒng)作了一些簡(jiǎn)單介紹。其次,對(duì)國(guó)內(nèi)外整個(gè)擴(kuò)散種群生物學(xué)的行為研究做了概括與總結(jié)。接著在預(yù)備知識(shí)里,我們給出了本文用到的基本概念以及理論方法和一些定義。在第二章中我們對(duì)具有時(shí)滯的非自治Leslie比率依賴捕食者-食餌斑塊擴(kuò)散系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的研究。利用常微分方程的比較定理得出了該系統(tǒng)持續(xù)性結(jié)論,這個(gè)模型中,捕食者只在第一個(gè)板塊運(yùn)動(dòng),食餌可以在兩個(gè)板塊間運(yùn)動(dòng),與已有的研究模型相比具有更大的靈活性。第三章中主要研究非自治Gause比率依賴捕食者-食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的持續(xù)性。在本論文中,連續(xù)性擴(kuò)散被引進(jìn)該模型中更具有實(shí)際意義,該模型包含了Neumann邊界條件,利用反應(yīng)擴(kuò)散方程的比較定理得出了該非自治Gause比率依賴捕食者-食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)持續(xù)性的充分條件。該模型具有一般性,包括了許多著名的種群增長(zhǎng)和功能反應(yīng)。我們研究的模型具有一般性,包括了許多著名的種群增長(zhǎng)和功能反應(yīng)。作為推論,我們給出了一些應(yīng)用。特別地,我們的結(jié)果推廣或改進(jìn)了許多已知結(jié)論。最后,第四章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)和展望。
【關(guān)鍵詞】：捕食者-食餌系統(tǒng) 持續(xù)性 比率依賴 擴(kuò)散 時(shí)滯
【學(xué)位授予單位】：河南科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-6
• 第1章 緒論6-20
• 1.1 研究背景6-15
• 1.2 研究?jī)?nèi)容15-16
• 1.3 預(yù)備知識(shí)16-20
• 第2章 非自治Leslie比率依賴捕食者-食餌斑塊擴(kuò)散系統(tǒng)的持續(xù)性20-28
• 2.1 引言20-21
• 2.2 主要結(jié)果21-25
• 2.3 應(yīng)用舉例25-28
• 第3章 非自治Gause比率依賴捕食者-食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的持續(xù)性28-37
• 3.1 引言28-30
• 3.2 主要結(jié)果30-34
• 3.3 應(yīng)用舉例34-37
• 第4章 結(jié)論與展望37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 陳柳娟,孫建華;具Holling第Ⅱ類功能性反應(yīng)的捕食者——食餌系統(tǒng)的定性分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

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本文編號(hào)：915171