本文關(guān)鍵詞：基于測度論的三支決策理論研究

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【摘要】：本文的主要研究工作來源于河南省教育廳重點科技攻關(guān)計劃項目(No.14A520082)“直覺模糊粗糙蘊涵的構(gòu)造研究及其在穩(wěn)定控制系統(tǒng)中的應(yīng)用”,河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃項目(No.132300410174)“區(qū)間值模糊蘊涵及其代數(shù)結(jié)構(gòu)研究”和新鄉(xiāng)市重點科技攻關(guān)計劃項目(No.ZG14020)“直覺模糊粗糙近似算子的構(gòu)造研究及其在決策和控制中的應(yīng)用”。作為一種處理不確定性和不精確性問題的數(shù)學工具,粗糙集理論自1982年由Pawlak提出以來,其理論和應(yīng)用方面都得到了快速的發(fā)展。加拿大Regina大學姚一豫教授將Bayes風險決策引入到粗糙集中,提出了決策粗糙集理論,隨后又提出三支決策的概念。三支決策理論是對傳統(tǒng)的二支決策理論的推廣,其目的是將粗糙集中的正域、負域和邊界域解釋為接受、拒絕和延遲三種決策結(jié)果,它能更好地描述了人們在實際作決策時的思維模式,現(xiàn)已受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。目前對決策粗糙集模型的推廣主要有兩大類:①從關(guān)系方面上進行推廣,將原來論域上的等價關(guān)系推廣為任意的二元關(guān)系(如相似關(guān)系、一般關(guān)系、覆蓋關(guān)系、模糊關(guān)系等);②將其他測度代替概率測度,進而對決策粗糙集模型作進一步的推廣。但是將關(guān)系方面和用一般測度替換等價關(guān)系這兩方面同時考慮到的三支決策研究還不多,本選題正是從上述問題著手研究,提出了基于Sugeno測度的決策粗糙集模型、基于Sugeno測度的覆蓋粗糙集模型和基于信任測度的決策粗糙集模型,證明了上述模型的性質(zhì)和定理,并通過三支決策理論對所提出的模型給出了合理的語義解釋,最后通過實例驗證該模型和方法的有效性。本文創(chuàng)新點如下:(1)在已有的Sugeno測度粗糙集模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合Bayes決策,提出了Sugeno測度決策粗糙集模型。然后再結(jié)合三支決策理論,構(gòu)造新的決策規(guī)則,并通過實例驗證了該模型的可行性。(2)在覆蓋粗糙集模型和Sugeno測度理論基礎(chǔ)上,提出了一種基于覆蓋的Sugeno測度粗糙集模型,定義了該模型的上、下近似算子,并證明了該近似算子的并、交、補等代數(shù)運算的性質(zhì),同時給出了該模型的粗糙度的定義。其次,將Bayes決策引入到新提出的基于覆蓋的Sugeno測度粗糙集模型中,提出了基于覆蓋的Sugeno測度決策粗糙集模型。在三支決策理論基礎(chǔ)上,構(gòu)造了新的決策規(guī)則,并用實例驗證了該模型和方法的有效性。(3)在證據(jù)理論和決策粗糙集模型的基礎(chǔ)上,將Yao的三支決策模型中的概率測度用信任測度和似然測度代替,提出了基于信任測度的三支決策模型,構(gòu)造出新的決策規(guī)則,用實例驗證該模型的可行性。上述對基于Sugeno測度決策粗糙集模型、基于覆蓋的Sugeno測度粗糙集模型和基于信任測度的三支決策模型的研究,豐富和完善了三支決策理論,拓展了三支決策的應(yīng)用范圍。
【關(guān)鍵詞】：決策粗糙集 三支決策 覆蓋 Sugeno測度 信任測度 似然測度
【學位授予單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O225;TP18
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 第一章 緒論11-17
• 1.1 粗糙集理論及其研究現(xiàn)狀11-12
• 1.2 三支決策理論及其研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 研究目的及意義13-14
• 1.4 研究內(nèi)容14-15
• 1.5 論文的組織結(jié)構(gòu)15-17
• 第二章 基礎(chǔ)知識17-26
• 2.1 粗糙集17-19
• 2.1.1 粗糙集的定義17-18
• 2.1.2 粗糙集的性質(zhì)18-19
• 2.2 決策粗糙集19-23
• 2.3 測度理論23-25
• 2.4 小結(jié)25-26
• 第三章 基于Sugeno測度的決策粗糙集模型及其三支決策規(guī)則26-33
• 3.1 Sugeno測度基礎(chǔ)知識26-27
• 3.2 基于Sugeno測度決策粗糙集模型及其三支決策規(guī)則27-31
• 3.3 實例分析31-32
• 3.4 小結(jié)32-33
• 第四章 基于覆蓋的Sugeno測度粗糙集模型及其三支決策規(guī)則33-48
• 4.1 覆蓋粗糙集33-34
• 4.2 基于覆蓋的Sugeno測度粗糙集模型及其性質(zhì)34-39
• 4.3 基于覆蓋的Sugeno測度決策粗糙集模型及其三支決策規(guī)則39-43
• 4.4 實例分析43-46
• 4.5 小結(jié)46-48
• 第五章 基于信任測度決策粗糙集模型及三支決策規(guī)則48-56
• 5.1 證據(jù)理論知識48-50
• 5.2 基于信任測度決策粗糙集模型及其三支決策規(guī)則50-53
• 5.3 實例分析53-55
• 5.4 小結(jié)55-56
• 第六章 總結(jié)與展望56-59
• 6.1 總結(jié)56-57
• 6.2 展望57-59
• 參考文獻59-65
• 致謝65-67
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表論文和科研情況67-68

【參考文獻】

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本文編號：914684