本文關(guān)鍵詞：具有Allee效應(yīng)的微分生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分支分析

  更多相關(guān)文章： Allee效應(yīng) 微分代數(shù)系統(tǒng) Hopf分支 Flip分支 Neimark-Sacker分支

【摘要】：本文應(yīng)用微分代數(shù)系統(tǒng)理論和方法研究了一類具有Allee效應(yīng)的微分生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支,利用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,驗證所得理論結(jié)果,然后利用歐拉離散法將系統(tǒng)離散化,得到一個差分代數(shù)系統(tǒng),將步長作為分支參數(shù),討論了系統(tǒng)的Flip分支和Sacker-Neimark分支,全文分為五章.第一章為緒論,介紹了本文的研究背景,實際意義和國內(nèi)外本課題研究領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀,并指出了本文的主要工作和創(chuàng)新點.第二章為預(yù)備知識,介紹了穩(wěn)定性理論,微分代數(shù)系統(tǒng)理論,Hopf分支,Flip分支和Neimark-Sacker理論.第三章利用微分代數(shù)系統(tǒng)理論討論了一類具有Allee效應(yīng)的微分生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性,并選取收獲利潤v作為分支參數(shù)研究了系統(tǒng)的Hopf分支.第四章利用歐拉離散化方法將原系統(tǒng)離散化得到一個差分系統(tǒng),將步長作為分支參數(shù)研究了系統(tǒng)的Flip分支和Neimark-Sacker分支.第五章為本文的總結(jié)和展望.
【關(guān)鍵詞】：Allee效應(yīng) 微分代數(shù)系統(tǒng) Hopf分支 Flip分支 Neimark-Sacker分支
【學(xué)位授予單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 課題的背景以及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外本課題研究領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀分析9-10
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點10-11
• 第二章 預(yù)備知識11-14
• 2.1 動力系統(tǒng)的概念11
• 2.2 穩(wěn)定性理論11-12
• 2.3 微分代數(shù)系統(tǒng)理論12-13
• 2.4 分支理論13-14
• 第三章 連續(xù)的微分生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性與分支分析14-25
• 3.1 引言14-15
• 3.2 局部穩(wěn)定性分析15-17
• 3.3 Hopf分支分析17-22
• 3.4 數(shù)值模擬22-25
• 第四章 離散化系統(tǒng)的不動點穩(wěn)定性與分支分析25-37
• 4.1 模型的離散化25-26
• 4.2 不動點的存在性和穩(wěn)定性分析26-29
• 4.3 Flip分支分析29-34
• 4.4 Neimark-Sacker分支分析34-37
• 第五章 總結(jié)與展望37-38
• 致謝38-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 附錄 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄41

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 陳伯山,廖曉昕,劉永清;微分代數(shù)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型和分支[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年03期

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本文編號：913533