本文關鍵詞：帶有周期系數(shù)和分段連續(xù)控制的非線性遞推關系的分叉分析

  更多相關文章： 差分方程 周期系數(shù) 非線性 收斂性

【摘要】：差分方程是動力系統(tǒng)的一個重要分支,在數(shù)學模型建立中具有重要的意義和價值.差分方程分為線性和非線性差分方程.在實際的模型中,非線性差分方程的應用更加廣泛,并且只有少量的模型應用的是常系數(shù)差分方程,因此研究變系數(shù)非線性差分方程解的動力學行為,包括周期性、吸引性、漸近性、穩(wěn)定性等更有實際意義.本文主要研究的是一類帶有周期系數(shù)和分段連續(xù)控制的非線性差分系統(tǒng),根據(jù)系數(shù)的周期性和變換的技巧將系統(tǒng)分成兩種情況進行分析,即系數(shù)為偶數(shù)周期和奇數(shù)周期序列的情況.第一種情況,對于系數(shù)為偶數(shù)周期序列時,我們引入矩陣和向量,通過矩陣的基本運算法則,用向量形式描述該系統(tǒng),對其進行分析,利用遞推分析方法和反證法得出解的漸近性結(jié)論.對于第二種情況,即系數(shù)為奇數(shù)周期序列時,則利用原系統(tǒng),采用直接分析法得出系統(tǒng)的解的漸近性結(jié)論.本文共分為四章,第一章是引言部分,首先介紹帶有控制函數(shù)的非線性差分方程研究背景與發(fā)展現(xiàn)狀,其次概述了本文研究的主要內(nèi)容；第二章是一些相關的定義及符號說明;第三章主要研究了非線性差分方程其中是2κ周期序列αi∈(0,1),bi=1-αi,i=0,1,…,2k-1.f滿足這里λ∈(-∞,+∞).通過變換可得到2κ-維系統(tǒng)其中我們將每2κ周期作為一個整體,對以上2κ一系統(tǒng)做出分析得到解的漸近性結(jié)果.第四章主要研究了是2κ+1周期序列時解的漸近性.通過變換xin=x(2k+1)n+i,κ∈Z,j∈0,1,…,2κ,原差分方程可轉(zhuǎn)化如下的2κ+1---維自治動力系統(tǒng)通過分析以上2κ+1—維系統(tǒng)得出該系統(tǒng)解的漸近性結(jié)果.
【關鍵詞】：差分方程 周期系數(shù) 非線性 收斂性
【學位授予單位】：延邊大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-11
• 第一章 緒論11-16
• 1.1 研究背景11-14
• 1.2 研究內(nèi)容14-16
• 第二章 相關定義及符號說明16-21
• 第三章 系數(shù)為2κ周期序列時差分方程解的漸近性分析21-33
• 3.1 當λ≥1時解的漸近性分析21-24
• 3.2 當λ≤-1時解的漸近性分析24-26
• 3.3 當-1＜λ＜1時解的漸近性分析26-33
• 第四章 系數(shù)為2κ+1周期序列時差分方程解的漸近性分析33-79
• 4.1 當λ≥1時解的漸近性分析33-55
• 4.2 當λ≤-1時解的漸近性分析55-63
• 4.3 當-1＜λ＜1時解的漸近性分析63-79
• 結(jié)論79-80
• 參考文獻80-83
• 攻讀學位期間論文成果83-84
• 致謝84

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 楊軍;孟智娟;喬興昊;;非線性差分方程解的零點分布[J];燕山大學學報;2006年04期

2 趙玉萍;;一類非線性差分方程的有界性[J];西南民族大學學報(自然科學版);2011年04期

3 陳華春;陳超霞;李華;;關于一類非線性差分方程的不變曲線[J];湛江師范學院學報;2012年06期

4 周自立;一階非線性差分方程的解法[J];衡陽師專學報(自然科學);1996年06期

5 白錦東;非線性差分方程的正不減解[J];青島海洋大學學報;1997年04期

6 劉玉記,丁衛(wèi)平;多時滯非線性差分方程振動解的漸近性[J];佛山科學技術學院學報(自然科學版);2000年04期

7 趙東濤,李文潮,陳長生;種群生長的非線性差分方程模型及穩(wěn)定性分析[J];第四軍醫(yī)大學學報;2001年02期

8 趙香蘭,陳慧琴;一類非線性差分方程的最終正解的不存在定理[J];大同職業(yè)技術學院學報;2002年01期

9 方飛;王楠;劉軾波;;非線性差分方程的多重周期解(英文)[J];數(shù)學研究;2008年03期

10 王小梅;牛文英;閆衛(wèi)平;;一類非線性差分方程的全局行為[J];太原師范學院學報(自然科學版);2008年01期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 張麗春;非線性差分方程周期解的穩(wěn)定性及其應用[D];吉林大學;2015年

2 石海平;非線性差分方程的同宿軌、周期解與邊值問題[D];湖南大學;2009年

3 劉召爽;幾類非線性差分方程解的性質(zhì)[D];河北師范大學;2005年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 田凱;利用差分特征列方法符號求解一類生物模型方程[D];黑龍江大學;2015年

2 李笑竹;關于一個二維四階非線性時滯差分方程組的正解與迭代逼近[D];遼寧師范大學;2015年

3 路榕;關于一個二維三階非線性差分方程組的解的存在性和Mann迭代逼近[D];遼寧師范大學;2015年

4 竇麗萍;帶有周期系數(shù)和分段連續(xù)控制的非線性遞推關系的分叉分析[D];延邊大學;2016年

5 韓力力;一類帶有閾控制項的非線性差分方程的全局漸近分析性[D];延邊大學;2010年

6 趙柱;幾類非線性差分方程的動力學行為[D];蘭州大學;2006年

7 趙大鵬;四階非線性差分方程的周期解與同宿軌[D];昆明理工大學;2007年

8 楊麗麗;非線性差分方程的多重周期解和同宿解[D];昆明理工大學;2007年

9 王春來;一類帶有閾控制項和周期系數(shù)的非線性差分方程的漸近性[D];延邊大學;2012年

10 孫啟文;四階非線性差分方程周期解的存在性[D];廣州大學;2008年

，

本文編號：910397