發(fā)布時(shí)間：2017-09-22 10:40

  本文關(guān)鍵詞：兩類帶有臨界指數(shù)項(xiàng)的Kirchhoff型方程解的存在性與多重性

  更多相關(guān)文章： Kirchhoff型方程 變分法 臨界指數(shù) 山路定理 Brezis-Lieb引理

【摘要】：考慮如下帶有凹凸非線性項(xiàng)的Kirchhoff型方程：其中a,b是正常數(shù),λ0,0q1以及h∈L4/3-q(R4)\{0}當(dāng)μ滿足一定條件時(shí),通過(guò)變分法我們得到了上述方程正解的存在性與多重性.以下是我們得出的主要結(jié)論：定理1假如a0,b0,λ0,0q1并且h∈L4/3-q(R4)1)當(dāng)μbS2時(shí),那么存在λ*0,對(duì)于任意的λ∈(0,λ*)方程(0.1)有兩個(gè)正解.2)當(dāng)0μ≤bS2時(shí),那么對(duì)于任意的λ0,方程(0.1)至少有一個(gè)正解.考慮了如下一類帶有臨界指數(shù)增長(zhǎng)項(xiàng)的Kirchhoff型方程：其中a0,b0,λ0,3q5.運(yùn)用山路定理和Brezis-Lieb引理,得出該方程至少有一個(gè)正解.以下是我們得出的主要結(jié)論：定理2假設(shè)a,b均為正數(shù),3q5,那么方程(0.2)至少存在一個(gè)正解.
【關(guān)鍵詞】：Kirchhoff型方程 變分法 臨界指數(shù) 山路定理 Brezis-Lieb引理
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 引言與文獻(xiàn)綜述7-11
• 1.1 引言7-9
• 1.2 文獻(xiàn)綜述9-11
• 第2章 四維空間中一類Kirchhoff型方程解的存在性與多重性11-23
• 2.1 文獻(xiàn)綜述及主要結(jié)論11-13
• 2.2 重要引理及證明13-20
• 2.3 定理的證明20-23
• 第3章 一類Kirchhoff型方程正解的存在性23-29
• 3.1 文獻(xiàn)綜述及主要結(jié)論23
• 3.2 重要引理及證明23-28
• 3.3 定理的證明28-29
• 參考文獻(xiàn)29-32
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成和發(fā)表的學(xué)術(shù)論文32-33
• 致謝33

【相似文獻(xiàn)】

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9 張p，

本文編號(hào)：900361