本文關鍵詞：幾類非線性時滯微分方程解的穩(wěn)定性和有界性研究

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【摘要】：本文研究了一類三階和一類四階時滯微分方程零解的穩(wěn)定性和所有解的有界性問題,通過Lyapunov第二方法,構造Lyapunov泛函,得到了使它們的零解穩(wěn)定和所有解有界的充分性準則.主要內(nèi)容分為如下三個部分：第一章綜述了時滯微分方程零解穩(wěn)定性的研究背景和研究現(xiàn)狀.第二章概述研究時滯微分方程時所需的基本概念和基本理論.第三章研究一類三階非線性時滯微分方程零解全局漸進穩(wěn)定和所有解有界的充分性準則.第四章研究一類四階非線性時滯微分方程零解漸進穩(wěn)定和所有解有界的充分性準則.
【關鍵詞】：時滯微分方程 漸進穩(wěn)定 有界性 Lyapunov泛函
【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 目錄6-7
• CONTENTS7-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 課題的研究背景8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-13
• 1.3 本文的結構與主要內(nèi)容13-14
• 第二章 基本概念和基本理論14-17
• 2.1 時滯微分方程解的穩(wěn)定性14-15
• 2.2 時滯微分方程解的有界性15
• 2.3 輔助函數(shù)和不等式15-16
• 2.4 判定準則16-17
• 第三章 一類三階非線性時滯微分方程解的全局漸進穩(wěn)定性與有界性研究17-25
• 3.1 系統(tǒng)(3.1)解的全局漸進穩(wěn)定性17-21
• 3.2 系統(tǒng)(3.1)解的有界性21-25
• 第四章 一類四階非線性時滯微分方程解的全局漸進穩(wěn)定性與有界性研究25-34
• 4.1 系統(tǒng)(4.1)解的漸進穩(wěn)定性25-31
• 4.2 系統(tǒng)(4.1)解的有界性31-34
• 結論34-35
• 參考文獻35-38
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文38-40
• 致謝4

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