本文關(guān)鍵詞：幾類非線性時(shí)滯微分方程解的穩(wěn)定性和有界性研究

  更多相關(guān)文章： 時(shí)滯微分方程 漸進(jìn)穩(wěn)定 有界性 Lyapunov泛函

【摘要】：本文研究了一類三階和一類四階時(shí)滯微分方程零解的穩(wěn)定性和所有解的有界性問(wèn)題,通過(guò)Lyapunov第二方法,構(gòu)造Lyapunov泛函,得到了使它們的零解穩(wěn)定和所有解有界的充分性準(zhǔn)則.主要內(nèi)容分為如下三個(gè)部分：第一章綜述了時(shí)滯微分方程零解穩(wěn)定性的研究背景和研究現(xiàn)狀.第二章概述研究時(shí)滯微分方程時(shí)所需的基本概念和基本理論.第三章研究一類三階非線性時(shí)滯微分方程零解全局漸進(jìn)穩(wěn)定和所有解有界的充分性準(zhǔn)則.第四章研究一類四階非線性時(shí)滯微分方程零解漸進(jìn)穩(wěn)定和所有解有界的充分性準(zhǔn)則.
【關(guān)鍵詞】：時(shí)滯微分方程 漸進(jìn)穩(wěn)定 有界性 Lyapunov泛函
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 目錄6-7
• CONTENTS7-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 課題的研究背景8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-13
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)與主要內(nèi)容13-14
• 第二章 基本概念和基本理論14-17
• 2.1 時(shí)滯微分方程解的穩(wěn)定性14-15
• 2.2 時(shí)滯微分方程解的有界性15
• 2.3 輔助函數(shù)和不等式15-16
• 2.4 判定準(zhǔn)則16-17
• 第三章 一類三階非線性時(shí)滯微分方程解的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性與有界性研究17-25
• 3.1 系統(tǒng)(3.1)解的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性17-21
• 3.2 系統(tǒng)(3.1)解的有界性21-25
• 第四章 一類四階非線性時(shí)滯微分方程解的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性與有界性研究25-34
• 4.1 系統(tǒng)(4.1)解的漸進(jìn)穩(wěn)定性25-31
• 4.2 系統(tǒng)(4.1)解的有界性31-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文38-40
• 致謝4

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