本文關(guān)鍵詞：兩類具有反應(yīng)擴(kuò)散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性

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【摘要】：在模式識別、信號處理、聯(lián)想記憶等領(lǐng)域中,雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的應(yīng)用。這些成功的應(yīng)用在很大程度上依賴于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì),尤其是平衡點的指數(shù)穩(wěn)定性。在某些BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,神經(jīng)元的狀態(tài)變化量不僅依賴于時間,還依賴于空間。因此,我們考慮反應(yīng)擴(kuò)散對BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響。本文主要研究具有反應(yīng)擴(kuò)散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性,具體內(nèi)容分為如下三部分:第一,介紹BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景知識,以及國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀。第二,研究具有時滯和反應(yīng)擴(kuò)散項的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性。運用一些不等式技巧、圖論和Lyapunov穩(wěn)定性理論,我們構(gòu)造了一個全局的Lyapunov函數(shù)。進(jìn)一步,我們給出了確保具有時滯和反應(yīng)擴(kuò)散項的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)穩(wěn)定的兩個充分性準(zhǔn)則。在本章最后,給出一個數(shù)值算例,驗證了我們所得到的理論結(jié)果的有效性和適用性。第三,研究具有反應(yīng)擴(kuò)散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定集。通過結(jié)合不等式技巧、圖論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論,我們得到了具有反應(yīng)擴(kuò)散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定集的子集。結(jié)合圖理論,我們得出了穩(wěn)定集與BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部拓?fù)渲g的關(guān)系。最后,通過一個數(shù)值算例來說明主要結(jié)果的可行性。
【關(guān)鍵詞】：BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 指數(shù)穩(wěn)定性 反應(yīng)擴(kuò)散 Lyapunov函數(shù) 圖論
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容9-10
• 第2章 具有時滯和反應(yīng)擴(kuò)散項的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性10-27
• 2.1 預(yù)備知識10-13
• 2.1.1 符號說明10-11
• 2.1.2 圖論知識11-13
• 2.2 模型建立13-14
• 2.3 穩(wěn)定性分析14-22
• 2.3.1 Lyapunov型定理15-17
• 2.3.2 系數(shù)型定理17-22
• 2.4 數(shù)值算例22-24
• 2.5 本章小結(jié)24-27
• 第3章 具有反應(yīng)擴(kuò)散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分頂點的穩(wěn)定集27-40
• 3.1 預(yù)備知識27
• 3.2 模型建立27-28
• 3.3 穩(wěn)定集分析28-36
• 3.3.1 Lyapunov型定理28-32
• 3.3.2 系數(shù)型定理32-36
• 3.4 數(shù)值算例36-37
• 3.5 本章小結(jié)37-40
• 結(jié)論40-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果45-47
• 致謝47

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本文編號：891846