本文關鍵詞：具有脈沖或反饋控制的生物模型概周期解的研究

  更多相關文章： Hematopoiesis模型 Volterra模型 Leslie-Gower捕食-被捕食模型 壓縮映射原理 脈沖 反饋控制 概周期解

【摘要】：本學位論文主要討論了幾類具有脈沖或反饋控制的生物模型,利用不同的研究方法獲得了幾類生物系統(tǒng)概周期解存在的充分條件.全文共分為四章.第一章介紹了本課題產生的歷史背景以及本文的主要工作.第二章討論了具有脈沖效應的造血細胞的概周期解的存在性,本章的方法是基于線性脈沖微分方程Cauchy解矩陣的估計,我們通過壓縮映射原理和Gronwall-Bellman不等式討論了系統(tǒng)概周期解的存在性和穩(wěn)定性,推廣已有文獻的結果.第三章討論了具有脈沖效應的n維Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性,對原有模型加入了脈沖效應.本章通過構造合適的Lyapunov函數(shù)和利用一些分析技巧得到模型概周期解存在性和全局吸引性,并運用脈沖微分不等式得到系統(tǒng)的永久性.第四章討論了具有反饋控制和Beddington-DeAnglis功能函數(shù)的捕食-被捕食生物模型的概周期解的存在性,對原有的模型加入反饋控制.通過構造了合適的Lyapunov函數(shù)和利用一些分析技巧得到了模型概周期解存在唯一性的充分條件,運用微分不等式得到系統(tǒng)的永久性.
【關鍵詞】：Hematopoiesis模型 Volterra模型 Leslie-Gower捕食-被捕食模型 壓縮映射原理 脈沖 反饋控制 概周期解
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1. 緒論6-11
• 1.1 研究背景與意義6-7
• 1.2 研究現(xiàn)狀與最新進展以及本文主要工作7-11
• 2. 具有脈沖效應的造血細胞的概周期解11-18
• 2.1 引言11-12
• 2.2 預備知識12-15
• 2.3 主要結果15-18
• 3. 具有脈沖效應的n維Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性18-29
• 3.1 引言18-19
• 3.2 預備知識19-23
• 3.3 主要結果23-27
• 3.4 例子27-29
• 4. 具有反饋控制和Beddington-DeAnglis功能函數(shù)的捕食-被捕食生物模型的概周期解29-41
• 4.1 引言29-30
• 4.2 預備知識30-37
• 4.3 主要結果37-40
• 4.4 例子40-41
• 結語41-43
• 參考文獻43-47
• 攻讀碩士學位期間完成的論文47-49
• 致謝49-50

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉顯清;鐘守銘;田寶單;;具有飽和傳染力的Schoner競爭差分系統(tǒng)的概周期解[J];汕頭大學學報(自然科學版);2013年03期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李忠;幾類生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性和概周期解的問題[D];上海師范大學;2014年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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3 陳志婷;幾類生物模型概周期解的存在性和吸引性[D];湖南師范大學;2014年

4 陳霄;幾類捕食模型的動力學性質研究[D];江蘇師范大學;2013年

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本文編號：880644