本文關(guān)鍵詞：亞熱帶水域富營養(yǎng)化動力學若干問題研究

  更多相關(guān)文章： 對流 擴散 Hopf分支 時滯效應 局部穩(wěn)定性 可替換性食餌

【摘要】：種群動力學是生物數(shù)學研究最為經(jīng)典的領(lǐng)域之一,也一直是國內(nèi)外研究的熱點。本論文主要研究了對流、擴散以及時滯效應對種群動力學性態(tài)的影響。第一章主要介紹了當前種群動力學問題的研究背景和現(xiàn)狀,給出了一些基本概念和引理,為后續(xù)的討論提供理論基礎(chǔ)。第二章主要研究了擴散和對流效應對系統(tǒng)動力學行為的影響。首先基于水域生態(tài)學理論,構(gòu)建了一類營養(yǎng)鹽-浮游植物動力系統(tǒng);其次基于動力學定性分析理論對系統(tǒng)的平衡點進行分析,并推導出系統(tǒng)發(fā)生Turing失穩(wěn)和對流失穩(wěn)的臨界條件;最后對系統(tǒng)進行動力學模擬,其結(jié)果表明擴散和對流效應在一定條件下會導致系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn),產(chǎn)生斑圖,這一結(jié)果佐證了理論分析的準確性。第三章主要研究了時滯效應對系統(tǒng)動力學行為的影響。首先構(gòu)建了一類帶有時滯效應的營養(yǎng)鹽-浮游植物動力系統(tǒng);其次討論了平衡點的存在性、局部穩(wěn)定性和Hopf分支發(fā)生的關(guān)鍵條件;通過中心流形理論確定了Hopf分支的方向以及穩(wěn)定性;最后,對系統(tǒng)進行了模擬,其結(jié)果揭示時滯效應對系統(tǒng)動力學行為有重要影響。第四章主要研究了可替換性食餌和時滯效應對系統(tǒng)動力學行為的影響。構(gòu)建了一類帶有可替換性食餌和時滯的捕食動力系統(tǒng),集中研究了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性、方向性等等,得到了一些較好的理論結(jié)果,并利用數(shù)值模擬對所得理論結(jié)果進行了驗證。
【關(guān)鍵詞】：對流 擴散 Hopf分支 時滯效應 局部穩(wěn)定性 可替換性食餌
【學位授予單位】：溫州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-19
• 1.1 研究背景與研究現(xiàn)狀9-14
• 1.2 基礎(chǔ)知識與主要引理14-17
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)安排17-19
• 第二章 一類營養(yǎng)鹽-浮游植物系統(tǒng)的時空復雜性研究19-33
• 2.1 模型建立19-20
• 2.2. 數(shù)學分析20-27
• 2.2.1 非空間系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析20-22
• 2.2.2 無對流空間系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析22-25
• 2.2.3 帶有對流項空間系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析25-27
• 2.3 數(shù)值模擬27-32
• 2.4 結(jié)論和討論32-33
• 第三章 一類具有時滯效應的營養(yǎng)鹽-浮游植物動力系統(tǒng)的非線性動力學行為研究33-53
• 3.1 模型的建立33-35
• 3.2 數(shù)學分析35-48
• 3.2.1 正平衡點的存在性35-36
• 3.2.2 平衡點E_0的局部穩(wěn)定性36-37
• 3.2.3 平衡點E_*的局部穩(wěn)定性和Hopf分支37-40
• 3.2.4 Hopf分支的方向和穩(wěn)定性40-48
• 3.3 數(shù)值模擬48-50
• 3.4 結(jié)論50-53
• 第四章 一類帶有可替換性食餌和時滯的捕食動力系統(tǒng)的動力學行為研究53-71
• 4.1 模型的建立53-55
• 4.2 數(shù)學分析55-68
• 4.2.1 平衡點E_0的局部穩(wěn)定性55-56
• 4.2.2 平衡點E_1的局部穩(wěn)定性56
• 4.2.3 平衡點E_1~*的局部穩(wěn)定性56-57
• 4.2.4 平衡點E_2~*的局部穩(wěn)定性和Hopf分支57-60
• 4.2.5 Hopf分支的方向和穩(wěn)定性60-68
• 4.3 數(shù)值模擬68-70
• 4.4 結(jié)論70-71
• 第五章 總結(jié)和展望71-73
• 參考文獻73-77
• 致謝77-79
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文和參加科研情況79

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 邢蹇;趙立純;于文波;;基于營養(yǎng)動力學的捕食-食餌模型的極點配置[J];鞍山師范學院學報;2008年06期

2 王曉靜;張艷;白羽;;一類二維非線性自治系統(tǒng)的定性分析[J];北京建筑工程學院學報;2008年04期

3 湯慧;楊志春;;具功能反應的離散捕食系統(tǒng)的持續(xù)性和周期解[J];重慶師范大學學報(自然科學版);2010年05期

4 姜玉秋;;Turchin-Batzli捕食者-食餌系統(tǒng)的定性分析[J];東北師大學報(自然科學版);2006年04期

5 夏立標;;帶時滯的傳染病動力學模型的平凡解分析[J];大慶師范學院學報;2008年05期

6 李暢通;戴飛;馮孝周;;基于IPM策略的捕食系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性[J];紡織高�；A(chǔ)科學學報;2011年04期

7 賴尾英;;非自治Holling-p型功能性反應捕食鏈系統(tǒng)的持久性和全局吸引性[J];福建農(nóng)業(yè)大學學報;2006年05期

8 楊文生;白紫君;李學鵬;;一類具階段結(jié)構(gòu)和功能性反應的捕食系統(tǒng)的周期解[J];福建師范大學學報(自然科學版);2008年03期

9 葉星e，

本文編號：879145