本文關(guān)鍵詞：等譜流的高精度算法

  更多相關(guān)文章： Isospectral flows 有限積分法 Hermitian插值法 Taylor展開(kāi)

【摘要】：等譜流是一種特殊的矩陣動(dòng)力系統(tǒng),其有效算法一直是國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)熱點(diǎn),許多學(xué)者如Arieh Iserles,Antonella Zanna等提出了幾種有效的快速算法,如龍格庫(kù)塔法,修正高斯勒讓德龍格庫(kù)塔法,半顯式差分法及李群算法等.本文基于有限積分法和泰勒展開(kāi)研究了等譜流的幾種有效算法,數(shù)值結(jié)果表明我們提出的算法比有限差分法更為優(yōu)越.本論文結(jié)構(gòu)共分為五個(gè)部分,下面介紹一下:第一章、介紹了本課題的研究背景,研究現(xiàn)狀,研究?jī)?nèi)容以及本文的創(chuàng)新工作.第二章、介紹本文中涉及到的一些定義、引理、定理及其基本性質(zhì).第三章、介紹有限積分法(關(guān)于一般線(xiàn)性逼近(OLA)和關(guān)于徑向基函數(shù)法(RBF)),并提出基于有限積分法的等譜流算法.第四章、介紹泰勒方法,并類(lèi)似地提出基于泰勒方法的等譜流算法.第五章、數(shù)值實(shí)驗(yàn)并與有限差分法和RK2法進(jìn)行比較.
【關(guān)鍵詞】：Isospectral flows 有限積分法 Hermitian插值法 Taylor展開(kāi)
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)沙理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 符號(hào)說(shuō)明7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀9-10
• 1.2 本文的創(chuàng)新方法10-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-22
• 2.1 問(wèn)題的描述12-14
• 2.2 相關(guān)定義、符號(hào)及定理14-22
• 第三章 基于有限積分的等譜流算法22-30
• 3.1 關(guān)于一般線(xiàn)性逼近的有限積分法22-24
• 3.2 基于一般線(xiàn)性逼近的有限積分法(OLA)的等譜流算法24-26
• 3.3 關(guān)于徑向基函數(shù)的有限積分法26-28
• 3.4 基于徑向基函數(shù)的有限積分法(RBF)的等譜流算法28-30
• 第四章 基于泰勒方法的等譜流算法30-33
• 4.1 泰勒方法簡(jiǎn)介30
• 4.2 基于泰勒方法的等譜流算法30-33
• 第五章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)33-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42-43
• 附錄(攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文)43

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本文編號(hào)：870664