本文關(guān)鍵詞：Boussinesq方程的漸近行為

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【摘要】：本學(xué)位論文研究了一類具有重要物理意義的Boussinesq格點系統(tǒng)在隨機擾動與無隨機擾動下的動力學(xué)行為,分別得到了其隨機吸引子與一致(拉回)指數(shù)吸引子存在性的結(jié)論.本文的具體安排如下:第一章首先介紹本文的研究背景、目的、意義以及國內(nèi)外關(guān)于動力系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀等;然后給出了本文將會經(jīng)常用到的重要不等式,如:Cauchy-Schwarz不等式和Gronwall不等式.第二章證明具可乘白噪音的隨機Boussinesq格點系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性及其Kolmogorov熵.第三章證明帶有擬周期符號的非自治的高維空間離散化的Boussinesq格點系統(tǒng)一致指數(shù)吸引子的存在性.第四章證明非自治Boussinesq格點系統(tǒng)拉回指數(shù)吸引子的存在性.第五章是對本文的總結(jié),并提出仍有待解決的問題.
【關(guān)鍵詞】：隨機吸引子 一致指數(shù)吸引子 拉回指數(shù)吸引子 可乘白噪音 Boussinesq方程 格點系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-13
• §1.1 研究背景及其現(xiàn)狀8-9
• §1.2 本文的主要工作9
• §1.3 預(yù)備知識9-13
• 第二章 具可乘白噪音的隨機Boussinesq格點系統(tǒng)的隨機吸引子及其Kolmogorov熵13-27
• §2.1 引言13
• §2.2 預(yù)備知識13-15
• §2.3 隨機吸引子的存在性15-23
• §2.4 隨機吸引子的Kolmogorov熵23-27
• 第三章 高維空間離散化的非自治Boussinesq格點系統(tǒng)的一致指數(shù)吸引子27-39
• §3.1 引言27-28
• §3.2 預(yù)備知識28-29
• §3.3 一致指數(shù)吸引子的存在性29-39
• 第四章 非自治Boussinesq格點系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子39-47
• §4.1 引言39
• §4.2 預(yù)備知識39-41
• §4.3 拉回指數(shù)吸引子的存在性41-47
• 第五章 總結(jié)與展望47-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-53
• 攻讀碩士期間完成的論文53

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本文編號：868522