本文關鍵詞：m-等距算子的研究

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【摘要】：本文總結了Hilbert空間上m-等距算子和Banach空間上(m,p)-等距算子的研究結果,并且研究了(m,∞)-等距算子的最小模以及可約最小模,m-可逆算子的冪.第一章,我們主要介紹了IIilbert空間上的m-等距算子以及Banach空間上(m,∞)-等距算子的概念和它們的一些基本性質.并且證明了設X為Banach空間,如果T是(m,p)-等距算子并且σ(T)為T的近似點譜,則θ(?)σ(T).同時給出了Banach空間上的(m,p)-等距算子T的‖Tm-1x‖的表達式：第二章,首先介紹了Banach空間上的(m,∞)-等距算子的概念和性質；然后研究了最小模和可約最小模與(m,∞)-等距算子的關系,證明了：(1)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的最小模μ(T)0；(2)如果T是(m,∞)-等距算子,那么它的可約最小模γ(T)0.第三章,開始介紹了Banach空間上的m-可逆算子的概念和性質；接下來通過建立差分方程的模型,證明了：設X是Banach空間并且有可數(shù)基,如果T是m-可逆算子,對于任意整數(shù)n0,那么Tn亦是m-可逆算子.
【關鍵詞】：m-等距算子 (m p)-等距算子 (m ∞)-等距算子 m-可逆算子 最小�？杉s最小模
【學位授予單位】：天津理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 m-等距算子介紹8-18
• 1.1 HILBERT空間上m-等距算子的概念及性質8-10
• 1.2 BANACH空間上(m,p)-等距算子的概念及性質10-17
• 1.3 開問題17-18
• 第二章 最小模和可約最小模在(m,∞)-等距算子上的應用18-25
• 2.1 (m,∞)-等距算子的概念18-19
• 2.2 (m,∞)-等距算子的最小模19-21
• 2.3 (m,∞)-等距算子的可約最小模21-24
• 2.4 開問題24-25
• 第三章 m-可逆算子的概念25-31
• 3.1 m-可逆算子概念及基本性質25-27
• 3.2 m-可逆算子的冪27-30
• 3.3 開問題30-31
• 參考文獻31-33
• 發(fā)表論文和科研情況說明33-34
• 致謝34-35

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 Ould Ahmed Mahmoud Sid Ahmed;;SOME PROPERTIES OF m-ISOMETRIES AND m-INVERTIBLE OPERATORS ON BANACH SPACES[J];Acta Mathematica Scientia;2012年02期

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本文編號：867690