本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)周期性若干問題研究

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【摘要】：隨著時代的進(jìn)步與科學(xué)的發(fā)展,“網(wǎng)絡(luò)”逐漸走進(jìn)并豐富人類的生活.網(wǎng)絡(luò)涉及現(xiàn)實世界中的諸多領(lǐng)域,如社交、交通、生物圈、電力等等,實際網(wǎng)絡(luò)并非簡單規(guī)則,而是有著極為復(fù)雜的性質(zhì).人們對網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識也經(jīng)歷著從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過程,其中小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).近些年來,對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的探究受到廣泛地關(guān)注,人們利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來分析、發(fā)現(xiàn)實際生活中網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的諸多規(guī)律,并指導(dǎo)實際的工程實踐問題. 本文首先綜述了網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論發(fā)展歷程,現(xiàn)實世界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及涉及的一些表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本參量,如度分布,平均路徑長度與聚類系數(shù)等.同時描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展進(jìn)程中的幾個模型：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、BA模型的擴(kuò)展模型.其中,對小世界網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹.對于WS模型與NW模型,用matlab仿真分析它們的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計量,對其進(jìn)行詳盡的對比與研究. 本文的主要工作是探究耦合的兩個環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的周期解與旋轉(zhuǎn)波問題,這個網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)描述為：這里表示節(jié)點的狀態(tài),k0,a0是節(jié)點間的連接強(qiáng)度,H是節(jié)點間的連接矩陣,定義為： 模型中,節(jié)點1,2,3和節(jié)點4,5,6相互連接形成環(huán)形網(wǎng)絡(luò),兩個環(huán)通過節(jié)點3和節(jié)點4相連,其中每個節(jié)點都有一個自反饋的抑制連接.通過計算,我們知道第一個環(huán)存在旋轉(zhuǎn)波,同時第二個環(huán)中節(jié)點振動的相位相差一個常數(shù),而每個節(jié)點振動的相位相差一個相等的常數(shù),由于第二個環(huán)中節(jié)點振動的振幅并不相同,我們稱為“類旋轉(zhuǎn)波”. 我們也研究了一個含兩個非線性振子組成的耦合網(wǎng)絡(luò)模型,其運動方程如下： 其中k,k1為常量,εk為小量.通過用攝動法求其近似解,我們發(fā)現(xiàn)了上述系統(tǒng)的周期解,并且和數(shù)值周期解基本吻合.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 小世界 環(huán)形網(wǎng)絡(luò) 周期解 旋轉(zhuǎn)波
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 概述9
• 1.2 網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論發(fā)展歷程9-11
• 1.3 現(xiàn)實世界中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)11-14
• 1.4 表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本參量14-16
• 1.5 本文工作16-17
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究概況17-24
• 2.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)17-18
• 2.2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)18
• 2.3 小世界網(wǎng)絡(luò)18-19
• 2.4 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)19-20
• 2.5 BA 模型的擴(kuò)展模型20-24
• 2.5.1 HK 可調(diào)聚類系數(shù)模型20-21
• 2.5.2 適應(yīng)度模型21-22
• 2.5.3 考慮節(jié)點老化的模型22
• 2.5.4 局域世界演化模型22-24
• 第三章 小世界網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典模型24-31
• 3.1 小世界網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典實驗24-25
• 3.2 小世界網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典模型25-31
• 第四章 耦合的兩個環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)波31-35
• 第五章 耦合的兩個振子網(wǎng)絡(luò)周期解的近似解析解35-39
• 第六章 結(jié)論與展望39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 作者簡介43-44
• 致謝44

【參考文獻(xiàn)】

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 胡一z，

本文編號：866845