本文關(guān)鍵詞：相依樣本下似然比統(tǒng)計量及Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布

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【摘要】：混合隨機變量序列和相協(xié)隨機變量序列為兩種常見的相依隨機變量序列.常見的混合序列有ψ-混合,φ-混合,β-混合,ρ-混合和α-混合序列,其中,a-混合序列蘊含其它混合序列,α-混合條件最早由Rosenblatt在1956年提出,許多學者研究了α-混合隨機變量序列的性質(zhì),并將其廣泛應用于時間序列模型等方面的研究.正相協(xié)PA (positively associated)隨機變量序列和負相協(xié)N A (negatively associated)隨機變量序列統(tǒng)稱為相協(xié)隨機變量序列,PA隨機變量的概念最先由Esary等[2]在1967年給出,NA隨機變量由Block等[3]在1982年給出,相協(xié)隨機變量序列的極限性質(zhì)已被眾多學者進行了廣泛研究,取得了許多重要成果.在一維參數(shù)空間情形,本文研究了α-混合樣本下似然比統(tǒng)計量的極限性質(zhì),在一定的正則條件下,證明了簡單原假設下似然比統(tǒng)計量的極限分布為加權(quán)χ2-分布,由此構(gòu)造出在簡單原假設成立的條件下參數(shù)θ的漸近似然比置信區(qū)間,同時對該置信區(qū)間做了數(shù)據(jù)模擬,模擬結(jié)果表明,在實際大樣本檢驗中,用漸近似然比置信區(qū)間進行參數(shù)假設檢驗的效果較好.當兩個總體X和Y的分布未知時,我們可以通過Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量檢驗兩樣本是否來自同一分布.本文后半部分研究了兩樣本相互獨立且每個樣本均為相協(xié)樣本的條件下Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布,并構(gòu)造出了γ(γ= 2P(YX)-1)的漸近正態(tài)置信區(qū)間,同時給出了數(shù)據(jù)模擬結(jié)果.本文主要有以下兩點創(chuàng)新：1.首次證明了α-混合樣本下似然比統(tǒng)計量在簡單原假設成立情形的漸近分布為加權(quán)卡方分布.2.完善了NA樣本下Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布的已有結(jié)論的證明中不完善之處,給出了PA樣本下Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布,并得到了不同混合系數(shù)的混合樣本情形Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布.
【關(guān)鍵詞】：α-混合樣本 相協(xié)樣本 似然比統(tǒng)計量 Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量 漸近分布
【學位授予單位】：浙江師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 α-混合樣本的研究概況8-9
• 1.2 相協(xié)樣本的研究概況9-10
• 1.3 似然方法的研究概況10
• 1.4 U統(tǒng)計量的研究概況10-11
• 1.5 本文的主要結(jié)論和結(jié)構(gòu)11-12
• 第二章 α-混合樣本似然比統(tǒng)計量的漸近分布12-22
• 2.1 引言及定義12
• 2.2 假設條件及主要結(jié)果12-14
• 2.3 模擬結(jié)果14-16
• 2.4 引理及定理證明16-22
• 第三章 相協(xié)樣本下Wilcoxon兩樣本統(tǒng)計量的漸近分布22-34
• 3.1 引言及定義22
• 3.2 主要結(jié)果22-25
• 3.3 模擬結(jié)果25-28
• 3.4 引理及定理的證明28-34
• 第四章 結(jié)論與展望34-36
• 參考文獻36-40
• 攻讀學位期間取得的研究成果40-41
• 致謝41-43
• 浙江師范大學學位論文誠信承諾書43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙翌;楊善朝;;α混合序列下的核密度估計量的漸近正態(tài)性[J];工程數(shù)學學報;2010年04期

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本文編號：865930