發(fā)布時間：2017-09-16 17:25

  本文關(guān)鍵詞：FDSA算法在NORTA相關(guān)變量模擬法中的應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 相關(guān)隨機向量 隨機逼近 模擬計算 NORTA FDSA

【摘要】：NORTA(NORmal To Anything)方法是生成具有給定邊際分布和相關(guān)系數(shù)矩陣的n維隨機向量觀測值的一種十分重要的方法。假設(shè)給定期望生成觀測值的隨機向量-→X=(X1,X2,···,Xn)的邊際累積分布函數(shù)Fi,其中i=1,···,n,以及相關(guān)系數(shù)矩陣(ρij)n i,j=1,NORTA方法的關(guān)鍵在于如何找到多維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機向量的相關(guān)系數(shù)矩陣(ρ?ij)n i,j=1,從而確保產(chǎn)生的隨機向量-→X=(X1,X2,···,Xn)具有給定的相關(guān)系數(shù)矩陣(ρij)n i,j=1。目前的解法有三種:解析的方法,數(shù)值的方法以及模擬的解法。相比解析的方法本身的復(fù)雜性以及目前已有的數(shù)值的方法的缺陷性,模擬的解法可能更具有效性。從模擬的角度出發(fā)看上述問題,其本質(zhì)是一個SRFP(Stochastic Root Finding Problem)問題,因此本文研究了用于解決SRFP的SA(Stochastic Approximation)算法家族中的經(jīng)典算法FDSA(Finite Difference Stochastic Approximation)算法�？紤]NORTA方法中的SRFP問題,本文采用ρij的估計量的均方誤差作為FDSA算法的損失函數(shù)L(θ),研究了算法的參數(shù)選擇問題,同時通過幾組不同的模擬實驗驗證了方法的有效性,并在附錄中給出了算法的計算機程序。另外,本文還簡要介紹了隨機向量生成方法和隨機向量相關(guān)系數(shù)的背景知識,同時闡述了生成相關(guān)隨機向量的研究概況,并分析了應(yīng)用于NORTA方法的其他一些算法以及從NORTA方法延伸的一些方法。
【關(guān)鍵詞】：相關(guān)隨機向量 隨機逼近 模擬計算 NORTA FDSA
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.6
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-10
• 第一章 緒論10-18
• 1.1 引言10-11
• 1.2 生成隨機變量的基本介紹11-18
• 1.2.1 生成隨機單變量的基本理論知識11-13
• 1.2.2 相關(guān)性度量的基本理論知識13-15
• 1.2.3 生成多維隨機向量的基本理論知識15-18
• 第二章 生成隨機向量的NORTA方法的研究綜述18-25
• 2.1 一些NORTA方法的介紹18-23
• 2.1.1 Li和Hammond提出的牛頓法19-20
• 2.1.2 Conte和Boor提出的高斯正交法20-21
• 2.1.3 JC Yen提出的改進的高斯正交法21
• 2.1.4 Lurie和Goldberg提出的一種近似計算法21-22
• 2.1.5 Chen提出RA算法22
• 2.1.6 Niaki和Abbasi提出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN的方法22-23
• 2.2 Copula方法的介紹23-24
• 2.3 MTA方法的介紹24-25
• 第三章 FDSA算法應(yīng)用到NORTA方法的研究25-39
• 3.1 FDSA算法的介紹25-26
• 3.2 FDSA算法的收斂性26-27
• 3.3 FDSA算法的漸進正態(tài)性27-28
• 3.4 FDSA算法應(yīng)用在NORTA方法中的損失函數(shù)以及參數(shù)選擇討論28-29
• 3.5 NORTA應(yīng)用FDSA產(chǎn)生相關(guān)隨機向量算法流程29-30
• 3.6 算法的實驗?zāi)M30-39
• 3.6.1 二維均勻分布的產(chǎn)生30-34
• 3.6.2 三維相同邊際分布的產(chǎn)生34-35
• 3.6.3 三維混合邊際分布的產(chǎn)生35-37
• 3.6.4 高維分布的產(chǎn)生37-39
• 全文總結(jié)39-40
• 附錄A NORTA方法的FDSA算法R語言源代碼40-44
• 附錄B 用FDSANORTA相關(guān)隨機向量實驗的R程序樣例44-45
• 參考文獻45-48
• 致謝48-50

【共引文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 朱秀段;基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目前期造價風(fēng)險管理研究[D];中南大學(xué);2012年

2 楊琳;工程造價模型的統(tǒng)計分析方法研究[D];西安財經(jīng)學(xué)院;2014年

，

本文編號：864423