本文關(guān)鍵詞：復(fù)微分差分多項式的唯一性與復(fù)微分差分方程解的值分布研究

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【摘要】：將Nevanlinna理論應(yīng)用于復(fù)微分方程和復(fù)多項式唯一性的研究是復(fù)分析領(lǐng)域的一個重要課題。本論文主要利用Nevanlinna差分模擬理論研究了復(fù)線性微分-差分方程、復(fù)非線性微分方程解的值分布以及超越整函數(shù)與其復(fù)線性微分-差分算子分擔(dān)某個常值或小函數(shù)的唯一性問題。論文內(nèi)容包括:第1章介紹了本文的研究背景和主要研究工作;第2章介紹了Nevanlinna理論及其差分模擬;第3章研究了超越整函數(shù)f(z)與其復(fù)線性微分-差分多項式分擔(dān)某個常值的唯一性,以及它的兩個線性微分-差分多項式分擔(dān)某個常值的唯一性問題;研究了超越整函數(shù)f(z)與其復(fù)線性微分-差分算子分擔(dān)某個小函數(shù)的唯一性問題;第4章我們研究了復(fù)線性(非線性)微分-差分方程解的級與零點收斂指數(shù)的關(guān)系;第5章對論文中某些結(jié)果,我們給出了展望。
【關(guān)鍵詞】：Nevanlinna理論 復(fù)微分差分方程 唯一性 復(fù)微分-差分算子
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 緒論6-9
• 1.1 論文研究背景6-7
• 1.2 論文主要工作7-9
• 第2章 預(yù)備知識9-13
• 2.1 Nevanlinna理論9-12
• 2.2 Nevanlinna差分模擬12-13
• 第3章 復(fù)微分差分多項式的唯一性13-41
• 3.1 背景知識和主要結(jié)果13-18
• 3.2 重要引理18-21
• 3.3 定理的證明21-41
• 第4章 復(fù)微分差分方程亞純解的值分布41-57
• 4.1 背景知識和主要結(jié)果41-46
• 4.2 重要引理46-47
• 4.3 定理的證明47-57
• 第5章 結(jié)論與展望57-60
• 致謝60-61
• 參考文獻(xiàn)61-63
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果63

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：860987