本文關(guān)鍵詞：有1-交疊圈的最優(yōu)四元素填充設(shè)計

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【摘要】：一個3-(n,4,1)-填充設(shè)計是指一個有序?qū)?X,B),其中X是一個n元集合,B是由X中的一些四元子集(稱為區(qū)組)構(gòu)成的集合,滿足X中的任意三元子集最多出現(xiàn)在一個區(qū)組中.如果不存在3-(n,4,1)-填充設(shè)計(X,A)使得|A||B|,那么稱(X,B)為最優(yōu)的3-(n,4,1)-填充設(shè)計,記為MPQS(n). Hanani, Brouwer, Bao和Ji等人徹底解決了此類最優(yōu)填充設(shè)計的存在性問題.1-交疊圈(1-overlap cycles)是指由多串字符組成的集合,使得前一串字符的最后一個字母和后一串字符的第一個字母是相同的.當(dāng)n≡2,4 (mod 6)時,在Hanani的構(gòu)作SQS(n)(斯坦納四元系)的基礎(chǔ)上Horan和Hurlbert于2014年證明了具有1-交疊圈的斯坦納四元系的存在.本文完全確定了具有1-交疊圈的MPQS(n)存在性,并給出了基于Hartman構(gòu)作基礎(chǔ)上的具有1-交疊圈的斯坦納四元系存在性簡潔證明.當(dāng)n≡0 (mod 6)時,本文利用Brouwer的構(gòu)造方法證明了具有1-交疊圈MPQS(n)存在.當(dāng)n≡1,3 (mod 6)時,本文利用Hartman的斯坦納四元系構(gòu)造方法,構(gòu)作出了具有1-交疊圈的SQS(n+1)和MPQS(n)當(dāng)n≡5 (mod 6)時,本文借助Bao和Ji的構(gòu)作方法也證明了具有1-交疊圈MPQS(n)存在.
【關(guān)鍵詞】：最優(yōu)填充設(shè)計 1-交疊圈 燭臺形四元系
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-9
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 主要結(jié)果8-9
• 第二章預(yù)備結(jié)論9-16
• 第三章主要結(jié)果的證明16-58
• 3.1 具有1-交疊圈的MPQS(6n)16-21
• 3.2 具有1-交疊圈的MPQS(6n+1)、MPQS(6n+3)21-32
• 3.3 具有1-交疊圈的MPQS(6n+5)32-58
• 參考文獻(xiàn)58-59
• 致謝59-60

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本文編號：853165